第五章相交线与平行线单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．如图，与∠1是内错角的是（　　） A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2 4．已知直线AB和直线AB 外一点 P，过点 P作直线与AB 平行，这样的直线 （　　） A．有且只有一条 B．不止一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 5．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　） A．120° B．110° C．100° D．70° 6．如图，点在一条直线上，，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，被第三条直线所截．由“”，得到“”的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 8．如图，直线AB∥CD，DE⊥BC于点E，若∠CDE=57°，则∠1的度数是（　　） A．57° B．33° C．23° D．47° 9．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．若，则 C．垂线段最短 D．过两点可以画很多条直线 10．以下现象属于平移的是（　　） A．钟摆的摆动 B．电风扇扇叶的转动 C．分针的转动 D．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 二、填空题 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　 12．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC＝110°18'，则∠BOC＝　 　度． 13．如图，下列条件中： ①；②；③；④， 能判定的条件有　 　（填序号）． 14．如图，把 块三角板 ABC的直角顶点B放在直线EF 上，∠C=30°，AC∥EF，则∠1 的度数为　 　°. 三、解答题 15．如图，直线AB与CD相交于点F，EF⊥AB于点F． （1）图中与∠1相等的角是 　 　，与∠1互余的角是 　 　； （2）若∠AFD＝155°，求∠DFE的度数． 16．如图，已知AB∥CD，射线 AF平分∠CDE，∠A=∠AGB. （1）BC 与DE 平行吗？请说明理由。 （2）若∠EDF=110°，求∠B的度数。 17．如图，直线相交于点，于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 18．已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数； （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量？试证明你的结论． 19．探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？ （1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示． ①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为　 　；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为　 　； 请选择其中一种情况说明理由． ②由①得出一个真命题（用文字叙述）：　 　． （2）应用②中的真命题，解决以下问题： 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数． 20．作图并回答问题： （1）上图中的网格是边长为1个单位长度的正方形构成的，画出网格内四边形ABCD向右平移8个单位长度后的四边形． （2）若∠DCB=95°，∠=65°，则∠=　 　，∠BAD=　 　； （3）若AD=3.2，=5.2，则=　 　，AB=　 　； （4）线段、、、之间的关系是　 　． 21．如图，已知点、在直线上，，平分，． （1）求证： ； （2）若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据对顶角的定义，一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角， 观察图形，只有图D中的∠1和∠2是对顶角， 故答案为：D. 【分析】一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，据此逐一判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：能符合题意解释