3.1平均数 第2课时 加权平均数 课时训练课件2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九年级上 第三章 数据的集中趋势和离散程度 3.1平均数 第2课时 加权平均数 课时训练 1 从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是(　　) 2 【点拨】 根据平均数的公式，用所有数据的和除以(a＋b＋c)求解即可． 【答案】 B 3 2 【2023·淮安江阴区模拟】一组数据中4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(　　) A．16　　　 B．17.5　　　 C．18　　　 D．19 【点拨】 【答案】 A 5 3 【母题：教材P102习题T1】某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操队队员的平均年龄为(　　) A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁 【点拨】 【答案】 C 7 4 【2022·河池】希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95，90，91，则小强这学期的体育成绩是(　　) A.92 B．91.5 C．91 D．90 【点拨】 根据题意，得95×20%＋90×30%＋91×50%＝91.5. 【答案】 B 9 5 【母题：教材P103习题T6】【2022·包头】某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示. 候选人 通识知识 专业知识 实践能力 甲 80分 90分 85分 乙 80分 85分 90分 根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是________(填“甲”或“乙”). 甲 【点拨】 甲的最终成绩为(80×2＋90×5＋85×3)÷(2＋5＋3)＝86.5(分)， 乙的最终成绩为(80×2＋85×5＋90×3)÷(2＋5＋3)＝85.5(分)． ∵86.5＞85.5，∴被录用的是甲． 12 6 【母题：教材P101练习T1】现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示． 甲种糖果 乙种糖果 单价/(元/kg) 30 20 千克数 2 3 13 将这2 kg甲种糖果和3 kg乙种糖果混合成5 kg什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5 kg什锦糖果的单价为________元/kg. 24 【点拨】 这5 kg什锦糖果的单价为(30×2＋20×3)÷5＝24(元/kg)． 15 7 【2023·连云港新海实验中学月考】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如表： 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 项目作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 【点拨】 根据题意，得甲：90×60%＋90×40%＝90；乙：95×60%＋90×40%＝93；丙：90×60%＋95×40%＝92；丁：90×60%＋85×40%＝88；∵93＞92＞90＞88，∴应推荐的作品是乙． 【答案】 B 17 【点方法】 注意百分比对于平均数的影响，本题应求出加权平均数进行比较，而不是求算术平均数． 8 【2022·金华】学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三名同学的成绩如下表．请解答下列问题：   内容 表达 风度 印象 总评成绩 小明 8 7 8 8 m 小亮 7 8 8 9 7.85 小田 7 9 7 7 7.8 三名同学的成绩统计表 (1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数． 解：“内容”所占比例为1－15%－15%－40%＝30%， ∴表示“内容”的扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°. (2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序． 解：m＝8×30%＋7×40%＋8×15%＋8×15%＝7.6. ∵7.85＞7.8＞7.6， ∴三人按成绩从高到低排名为小亮、小田、小明． (3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？ 解：该统计图中各部分所占比例不合理． 可调整为“内容”所占百分比为40%，“表达”所占百分比为30%，其他不变(答案不唯一)． 9 【2022·杭州】某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综