2.6.2一元一次不等式组 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

八年级（下）数学 2022/04/1学案编号：14 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 班级：_________ 姓名：________ 2.6.2 一元一次不等式组 一、新课探究 1.问题引入 在什么条件下,长度为3cm , 7cm , x cm的三条线段可以围成一个三角形? 2.例题讲解 【例1】解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来. 【例2】解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来. 【例3】已知不等式组 的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少? 【例4】是否存在实数x，使得x+3<5，且x-2>4？ 【例5】用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 【做一做】某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元． (1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？ (2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？ 二、【随堂练习】 1. 解下列不等式组,并写出它们的整数解分别有哪些： 2. 对于不等式组，下列说法正确的是（ ） A. 此不等式的正整数解为1，2，3 B. 此不等式组的解集为 C. 此不等式组有5个整数解 D. 此不等式组无解 3. 关于x的不等式组 恰有四个整数解，那么m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4.如图,直线y=kx+b经过点A（3,1）和点B（6,0）,则不等式0<kx+b<的解集为( ) A.x<0 B.0<x<3 C.3<x<6 D.x>6 5. 学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）求A，B两型桌椅的单价； （2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （3）求出总费用最少的购置方案． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$