18.2.2 第一课时 菱形的性质 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形的性质 一、复习回顾： 1.平行四边形的定义，及其边，角，对角线都有哪些性质呢？ 定义：__________________________的四边形是平行四边形. 两组对边分别 ；即：___________________; 对角______；邻角 。即：______________________________; 对角线互相_______.即：____________________. 二、自主学习 1.【定义】菱形的概念： 的平行四边形叫做菱形 , ABCD是菱形（ ） 四边形ABCD是菱形， （ ） 2.思考：四边形、平行四边形、菱形的关系的是怎样的？ 【归纳】 （1）作为特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的所有性质： 。 （2）另外，猜想菱形还有以下性质：________________________； ________________________. 验证： 几何符号语言： ∵ ______________________ ∴ ___________________________________（ ） ∵ ______________________ ∴ ___________________________________（ ） （3）菱形是 对称图形，其对称轴是 。 （4）菱形的面积与对角线的关系是： 。 即菱形ABCD中，面积S= 。 1.如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为24cm，10cm，求菱形ABCD的面积和周长. 2.如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位). 3. 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E， CF⊥AD于F.求证:AE=AF. 4.已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F. 四边形DECF是菱形吗？为什么？ 4. 如图,在△ABC中,AB=AC,四边形ADEF是菱形. 求证:BE=CE. 学科网（北京）股份有限公司 $$