2024年九年级中考数学复习课件 第15讲 角、相交线与平行线（云南专版）

第15讲 角、相交线与平行线 人教版数学 云南专版 01 知识点归纳 知识点归纳 知识点1　直线、线段 1．两个基本事实： (1)经过两点有且只有①________直线． (2)两点之间的所有连线中，②________最短． 一条 线段 知识点归纳 知识点1　直线、线段 MB 知识点归纳 知识点1　直线、线段 3．线段的和差运算： 如图，B是线段AC上的一点， 则有AB＝AC－④______； BC＝AC－⑤______； AC＝AB＋⑥______. BC AB BC 知识点归纳 知识点1　直线、线段 垂线段最短定理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简称垂线段最短. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 知识点归纳 知识点2　角及其相关性质 90° 相等 知识点归纳 知识点2　角及其相关性质 180° 相等 知识点归纳 知识点2　角及其相关性质 相等 角平分线 小题练习 命题点1　求一个角的余角、补角 1.已知和互余，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【对点训练1】已知，则的补角度数为（    ） A． B． C． D． C D 知识点归纳 知识点3　相交线 ∠3 ∠8 知识点归纳 知识点3　相交线 ∠5 ∠6 ∠5 ∠8 ∠6 ∠5 知识点归纳 知识点3　相交线 2．垂线的性质 (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，⑨__________最短； (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度． 垂线段 知识点归纳 知识点3　相交线 PA＝PB 垂直平分线 知识点归纳 知识点4　平行线的性质与判定 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示. 平行公理（唯一性）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补.. 知识点归纳 知识点4　平行线的性质与判定 平行线的判定 判定方法1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 　　　　 简称：同位角相等，两直线平行. 判定方法2 ：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 　　　　 简称：内错角相等，两直线平行. 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 　　　　 简称：同旁内角互补，两直线平行. 判定方法4：垂直于同一直线的两直线互相平行． 知识点归纳 知识点4　平行线的性质与判定 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行； ③两个或两个以上公共点，则两直线重合. 平行线之间的距离概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离. 性质：（1）夹在两条平行线间的平行线段处处相等； （2）平行线间的距离处处相等. 中考真题 命题点2　平行线的性质 1．16．（2023•云南）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝35°，则∠2＝（　　） A．145° B．65° C．55° D．35° 中考真题 命题点2　平行线的性质 1．（2022•云南）如图，已知直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝85°，则∠2＝（　　） A．110° B．105° C．100° D．95° 中考真题 命题点2　平行线的性质 3．（2021•云南）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 知识点归纳 知识点5　命题 1．命题：判断一件事情的语句，叫做命题．命题分为题设和结论两部分． 2．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 知识点归纳 知识点5　命题 3．假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 4．逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，且把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫它的逆命题． 02 考点精练 考点精练 1．(2018·昆明3题3分)如图，过直线AB上一点O作射线 OC．若∠BOC＝29°18′，