内容正文:
力学三大观点在电磁感应中的应用
2024年“聚焦新课程 实践新教材 共研新高考”主题教研活动
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力的观点:牛顿运动定律、运动学规律
能量观点:动能定理、功能关系、能量守恒
动量观点:动量定理、动量守恒定律
力学的三个基本观点
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1.如图甲所示,金属杆a在离地L/2高处,从静止开始垂直于导轨、沿1/4圆弧形轨道上端下滑,金属杆与导轨始终接触良好。平行导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,圆弧导轨所在区域无磁场。导轨间距为L,水平部分导轨上原来放有一金属杆b。已知a杆的质量为3m、电阻为3R,b杆的质量为4m、电阻为4R,其余电阻不计,水平导轨足够长,a、b杆不碰撞,不计摩擦,重力加速度为g,则
1.1 若b杆固定
(1)请描述a杆在磁场中的运动情况: ;
(2)求a杆刚进入磁场时的加速度a;
(3)求整个过程中,b杆产生的热量;
例题:
a
b
L
L/2
B
甲
(4)求整个过程中,通过a杆截面的电荷量q及a杆在水平导轨上运动的位移x。
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解:(1) a杆做加速度逐渐减小的减速运动,最终停止运动。
(2) a杆刚进入磁场的速度: .................①
电动势:E=BLV0 ...........................②
电流:I=E/7R ............................③
安培力:F=BIL .............................④
加速度a=F/3m ..............................⑤
①~⑤联立得:
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(3)由能量守恒得:全电路产生热量:
则b杆产生热量:
(4) 对a杆,由动量定理: ..................⑥
电荷量: .....................⑦
①⑥⑦联立得 : ....................⑧
又 ..........................⑨
⑧⑨联立得:a杆运动位移:
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小结:思维线
F安为合力
纯电阻电路
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1.如图甲所示,金属杆a在离地L/2高处,从静止开始垂直于导轨、沿1/4圆弧形轨道上端下滑,金属杆与导轨始终接触良好。平行导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,圆弧导轨所在区域无磁场。导轨间距为L,水平部分导轨上原来放有一金属杆b。已知a杆的质量为3m、电阻为3R,b杆的质量为4m、电阻为4R,其余电阻不计,水平导轨足够长,a、b杆不碰撞,不计摩擦,重力加速度为g,则
1.2 若b杆不固定
(1)请描述a、b杆在磁场中的运动情况:
(2)a、b杆的最终速度是多大?
(3)整个过程中回路产生的电能为多少?a、b杆上产生的热量分别是多少?
(4)整个过程中,通过金属杆截面的电荷量是多少?
a
b
L
L/2
B
甲
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解:(1) a杆做减速运动,b杆做加速运动,最终共速,一起匀速运动。
(2) 对a、b杆,由动量守恒:3mv0 =(3m+4m)v ,得:
(3)由能量守恒得,全电路产生热量: ,
则a、b杆产生热量:
(4) 对a杆 由动量定理: ,电荷量:
联立得: 。
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1.3 若b杆不固定,且b杆处于