第十七章 勾股定理单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八下第十七章 勾股定理单元测试 姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：___________ 一、单选题 1．下列命题的逆命题是真命题的是( ) A.两直线平行，内错角相等 B.如果，那么 C.钝角三角形中有两个锐角 D.对顶角相等 2．明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形( ) A.2，3，4 B.3，4，6 C.6，7，11 D.5，12，13 3．在中，已知，，，则的面积为( ) A.136 B.68 C.120 D.60 4．如图，在正方形网格内，A，B，C，D四点都在小方格的格点上，则( ) A. B. C. D. 5．图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图所示的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( ) A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，4 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是400m/min，甲客轮用15min到达A处，乙客轮用20min到达B处.若A、B两处的直线距离为10000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( ) A.北偏西30°方向 B.南偏西30°方向 C.南偏东60°方向 D.南偏东30°方向 7．如图,《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去高六尺,折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=十尺),一阵风将竹子折断,竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,求折断处离地面的高度.设竹子折断处离地面x尺,根据题意,可列方程为( ) A. B. C. D. 8．如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是( ) A. B. C. D. 9．如图，在中，，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则的长为( ) A. B. C. D. 10．图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，主体图案是由图2的一连串直角三角形演化而成，其中，，则的长为( ) A.22 B. C.21 D. 二、填空题 11．若一个三角形的三边之比为，且周长为60cm，则它的面积为_______.. 12．杜老师要画一个三角形，画好后量得三边长分别为7 cm，24 cm和25 cm，则这个三角形________（填“是”或“不是”）直角三角形. 13．在中，、、的对边分别a、b、c，且，则的度数为____________. 14．如图，已知，则_________度. 15．如图，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10m的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17m，高为3m的矮台B，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 . 16．如图所示,点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(5,3),点C为x轴上一动点,则AC+BC的最小值是__________。 三、解答题 17．如图，一块四边形花圃中，已知，，，，. （1）求四边形花圃的面积； （2）求C到的距离. 18．如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为，停靠站A、B之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处 （1）请判断的形状？ （2）求修建的公路的长. 19．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点都在格点上. （1）______，______，______； （2）判断的形状，并说明理由. 20．已知等腰三角形ABC的底边长，D是AC上的一点，且，. （1）求证：； （2）求的面积. 21．如图，将长为5米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，的距离为3米. （1）若梯子的上端A下滑2m，那么梯子的下端B向左滑了____米. （2）若梯子的上端A下滑xm，那么梯子的下端B向左滑，请用含x的代数式表示y并写出x的取值范围. 22．如图，已知中，，D是AC上一点，且，. (1)求证：是直角三角形； (2)求AB的长. 23．荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送(水平距离 )时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $$