安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题

2023-2024学年第二学期高一阶段性教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题前，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={xe N og,(2-x)s0以，B={x∈Ny=Vi-x习， 则A∩B=() A.{0,1,2} B.{1,2 c.{0,号 D.{仍 2.下列函数中，其定义域和值域与函数y=e相同的是( A.y=x B.y=Inx C.y=e* D左 3.已知不等式a2+bx+2>0的解集为{x|x<-2或x>-1},则不等式2x2+bx+a<0的解集为 A号B<-晚克c什1-司D<-2或> 4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=a,AD=i,CM=4M而，则AM=（) D M B A.a+6 1- B. 59+6 D a- 5 5.已知向量a,6满足a(a+)=2,且d=2,则向量6在向量ā上的投影向量为() 数学试卷第1页共4页 器田扫遇全能王 A B.-a c月 D.-1 6.已知sinx-2cosx=√5sin(x+p）,则sinp-2cosp=( A.0 B.45 c.-45 D.5 5 7.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是95%~100%，当血氧 饱和度低于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： S()=S,©描述血氧饱和度S)随给氧时间t(单位：时)的变化规律，其中S,为初始血氧 饱和度，K为参数.已知S。=60%,给氧1小时后，血氧饱和度为80%.若使得血氧饱和度达 到90%，则至少还需要给氧时间（单位：时）为( )(精确到0.1，参考数据： ln2≈0.69，ln3≈1.10) A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.1.5 8.如图扇形A0B所在圆的圆心角大小为 工，P是扇形内部（包括边界） 3 任意一点，若OP=xOA+yOB,那么2(x+y)的最大值是( A.2 B.5 C.4 D.2W5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.给定数集A=R,B=(0,+∞)，x,y满足方程2-y=0,下列对应关系f为函数的是( A.f:A→B,y=fx) B.f:A→B,x=fy) C.f:B→A,y=fx) D.f:B→A,x=fUy) 10.已知函鼓=血(2x+}es2x+)则( A函数-引为偶函数 B.f()在区间（后）单调递增 C.f(x)的最小值为-2 D.曲线y=f(x)的对称轴为x=kπ，k∈Z 11.已知定义在[0，]上的函数f(x)满足：x∈[0，】，都有f0-x)+f(x)=1,且 数学试卷第2页共4页 影国扫遇全能王 444 f),f0=0,当0c5<1时，有%.则 A)另 Bf0= ，c)片) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2若>1园2x+:的最小值是 13.若函数f(x)=ax+lh(e+1)是偶函数，则实数a的值为 14.函数max{a,l,a+2b-4的最小值为 (其中max{x,y}表示x,y中较大者) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(共13分) (1)计算：645-(sin3)°+2：3+log26-1og23 (2)已知a+a=3,求d2+a2及a+a的值. 16.(共15分) 已知平面向量a=(3,4),五=(-2,1) (1)若c∥(a+26),且日=V37,求c的坐标： (2)若a与a+2的夹角为锐角.求实数1的取值范围. 17.(共15分) 已知函数=m[任+m(任-小5s血xoas. 1)求f爱的值： (2)在△MBC中，f分-=l,求sinB+simC的最大值。 数学试卷第3页共4页 器国扫遇全能王 18.(共17分) 设函数f()=cos写x,8)=hx,h)=e-2e-1. (1)求函数y=f(x)在(0,10)上的单调区间： (2)求证：函数()=f(x)-g(x)在(0，+∞)上有且只有一个零点，并求[h(g(名)门 ([x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[-3.2]=-4). 参考数据：6249，}023。 19.(共17分) 将所有平面向量组成的集合记作R2,∫是从R2到R的映射，记作少=f包)或 (出2)=f(名，名)，其中x=(x,