第十二讲 小数加减法的简便运算（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级趣味数学（下） 第12讲 小数加减法的简便运算 1、 知识简介 我们在第四、五讲中学习了整数的简便运算，整数加法定律以及减法的性质在小数的计算中同样适用。在计算小数加法时，我们经常需要运用: ①加法交换律和结合律来进行简算； ②能凑整的数运用定律或性质先算，比如2.5+7.5=10； ③如果加数或减数接近10或1等整数，此时可以运用恒等变形的方法将其变形，从而达到简便计算的目的。例如0.8+0.08=(1-0.2)+(1-0.02)=2-0.22=1.78 ④当几个加数大小相等时，可以用乘法来计算；在相邻两个加数的差存在一定的规律时，可以采用分组计算的方法；（一组数是等差数列的话，可以利用数列求和方法，学以致用！） 2、 精讲精练 例1 简便计算下列各题. （1）2.25 + 2.1 + 1.75 + 7.9 （2）8.7 - 0.36 - 0.64 =（2.25+ 1.75） + （7.9 + 2.1） =8.7 - （0.36 +0.64） =4+10 =8.7-1 =12 =7.7 仿真练习： 1-1.简便计算： （1）6.55 +（9.62 + 3.45） （2）46.2 - 14.7 - 5.3-6.2 =6.55+9.68 + 3.45 =（46.2-6.2） - （14.7 +5.3） =3.45+6.55+9.62 =40-20 =10+9.62 =20 =19.62 （3）52.5 -（5.95 + 2.5） =52.5 -8.55 -2.5 =52.5 -2.5 -8.55 =50-8.55 =41.45 例2 简便计算：0.9 + 0.99 + 0.999 + 0.9999 =(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001) =1+1+1+1-（0.1+0.01+0.001+0.0001） =4-0.1111 =3.8889 仿真练习： 2-1.简便计算： （1）0.99 + 1.99 + 2.99 + 3.99 + ......+ 9.99+0.1 =1+2+3+4+······+10－0.01×10+0.1 =55-0.1+0.1 =55 （2）0.99 + 0.98 + 0.97 + 0.96 （3）1.99 × 999 + 1.99 =(1-0.01)+(1-0.02)+(1-0.03)+(1-0.04) =1.99 × 999 + 1.99×1 =1+1+1+1-（0.01+0.02+0.03+0.04） =1.99 ×（999 + 1） =4-0.1 =1.99×1000 =3.9 =1990 例3 简便计算：1.625 + 2.375 + 3.625 + 4.375 +...... + 10.375 =（1+2+3+4+···+10）+（0.625+0.375）×5 =55+5 =60 仿真练习： 3-1.简便计算：1.1 + 2.2 + 3.3 + 4.4 +...... + 9.9 =（1+2+3+4+···+9）+（0.1+0.2+0.3+0.4+···+0.9） =45+4.5 =49.5 3-2.简便计算：0.152 + 1.152 + 2.152 + 3.152 + ......+ 9.152 =1+2+3+4+······9+0.152×10 =45+1.52 =46.52 3-3.简便计算：2 + 2.1 + 2.2 + 2.3 + ......+ 2.7 =2×8+（0.1+0.2+0.3+·····+0.7） =16+2.8 =18.8 例4 简便计算：0.1+0.2+0.3+......+0.9+1.0+1.01+1.02+1.03+.....+1.09+1.10 （可以利用等差数列求和方法。） =（.1+0.2+0.3+......+0