8.2消元——解二元一次方程组 第3课时 加减消元法课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

人 教 版 8.2消元——解二元一次方程组 第3课时 加减消元法 1 学习目标 1. 掌握加减消元法的意义. 2. 会用加减法解二元一次方程组. 问题1.前面我们用代入法求出了方程组 的解,这个方程组的两个方程中,y 的系数有什么关系? 问题2. 利用这种关系你能发现新的消元方法吗? 两个方程中 y 的系数相等. 探究新知 把x=6代入①,得 y=4 所以这个方程组的解是 这两个方程中未知数y的系数相等, ②-①可消去未知数y, 得 x=6. ②-①就是用方程 ②左边-①左边, ②右边-①右边 即2x+y-(x+y)=16-10 依 据 等式的性质1 解:②-①,得 2x-x=16-10, 解得 x=6. 把 x=6 代入①,得 y=4. 所以这个方程组的解为 问题3.联系前面的解法,想一想怎样解方程组 问题4.此题中未知数 y 的系数有什么新的关系? 两个方程中 y 的系数互为相反数. 解:①+②,得 18x=10.8 解得 x=0.6 把x=0.6代入①,得 3 0.6+10y=2.8 解得y=0.1 所以这个方程组的解是 问题5. 这两个方程组的特点分别是什么?如何实现消元?依据是什么? y 的系数相同, 通过两方程相减实现消元,依据是等式的性质1 . y 的系数互为相反数, 通过两方程相加实现消元,依据是等式的性质1 . 当两个二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法. 加减消元法的依据是等式的性质. 能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么? 同一个未知数的系数相同或互为相反数 8 直接用加减法解二元一次方程组的思路是: 例题讲解 例3. 用加减消元法解方程组 思考:直接加减是否可行?为什么? 这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等,直接加减这两个方程不能消元. 但我们对方程变形,使得这两个方程中某个未知数的系数相等或相反. 思考:怎样对方程变形,使两个方程中某个未知数的系数相反或相同,进而使用加减消元法? 在方程两边乘适当的数,变形成同一未知数在两个方程中的系数相反或相等. 例3. 用加减消元法解方程组 解:① 3,得 9x+12y=48.③ ② 2,得 10x-12y=66.④ ③+④,得 19x=114,解得 x=6. 所以这个方程组的解为 把 x=6 代入①,得3 6+4y=16 解得 y=- . 把 x=6 代入②可以解得y吗? 例3. 用加减消元法解方程组 解:① 3,得 9x+12y=48.③ ② 2,得 10x-12y=66.④ ③+④,得 19x=114,解得 x=6. 所以这个方程组的解为 把 x=6 代入①,得3 6+4y=16 解得 y=- . 如果用加减法消去 x 应如何解? 课堂练习 1. 用加减消元法解下列方程组(见课本96页) 【解题要点】同一未知数的系数不相等也不互为相反数时,找系数的最小公倍数,利用等式的性质,使得未知数的系数相等或互为相反数. ごはんの練習 佐藤利奈/大亀あすか 笑顔になる, track 2 2015 Anime 186237.3 XXX - 163 key(Don't modify):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 $$