第03讲 平行线的性质与用尺规作角（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第03讲 平行线的性质与用尺规作角 1．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（    ） A．先右转，后左转 B．先左转，后右转 C．先右转，后左转 D．先右转，后左转 2．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量，则的度数应为（　　） A． B． C． D． 3．古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他发现在当时的城市塞恩（图中的点），直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点），直立杆子的影子却偏离垂直方向（图中），由此他得出，那么的度数也就是的，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的．其中“”所依据的数学定理是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．内错角相等，两直线平行 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线 分别交 ，于点，，平分，，若 ，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，直线，被直线所截，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线被直线所截，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，如果，那么角α，β，γ之间的关系式为（    ） A． B． C． D． 9．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 10．老师设置了一个问题，让同学们体验“经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角”的作法． 问题：如图，用尺规过的边上一点（图1）作（图2）． 作图步骤已打乱，请同学们寻找出正确的排序． ①以点为圆心，的长为半径作弧，交于点； ②以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点； ③以点为圆心，的长为半径作弧，与已画的弧交于点； ④作射线． 下列排序正确的是（    ） A．①②③④ B．④③①② C．③②④① D．②①③④ 11．如图，，则的度数为 ． 12．如图，直线，分别与直线交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是 ． 13．将一副直角三角板按如图所示方式摆放，点C在边上，，则 ． 14．如图，若，则 . 15．图①是某种青花瓷花瓶，图②是其抽象出来的简易轮廓图，已知，，若，则的度数为（    ） A．60° B．65° C．70° D．75° 16．下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图，已知，现将一直角放入图中，其中，交于点E，交于点．若，则的度数为 ． 18．如图，平行线分别交射线于点，交射线于点，点在射线上，且不与点、或重合．若，则 ． 19．如图，已知直线，求与的大小关系并说明理由． 20．如图，已知线段a和，请利用尺规，按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法） (1)作，使； (2)在边上确定点D，使． 21．如图，在四边形中，，，求的大小．能否求得的大小，为什么？ 22．为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中，都与地面平行，，．当等于多少度时，与平行？ 23．如图，，分别交、与、， ，平分，交于，求的度数． 24．如图，已知直线，、和、分别交于点、、、，点在直线或上且不与点、、、重合．记，，． (1)若点在图（）位置时，求证：； (2)若点在图（）位置时，请直接写出、、之间的关系； (3)若点在图（）位置时，写出、、之间的关系并给予证明； (4)若点在、两点外侧运动时，请直接写出、、之间的关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 平行线的性质与用尺规作角 1．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（    ） A．先右转，后左转 B．先左转，后右转 C．先右转，后左转 D．先右转，后左转 【答案】D 【详解】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等． 故选：D． 2．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量，则的度数应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图， ∵， ∴ ∴ 故选：C． 3．古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测