第01讲 两条直线的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第01讲 两条直线的位置关系 1．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列属于同旁内角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2．如图，在中，交的延长线于点，，交于点．则图中的直角三角形共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，直线、相交于，是的平分线，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．下列各图中，和是对顶角的是（    ） A．B．C． D． 5．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线，则可以表示这两条直线之间距离的线段是（     ） A． B． C． D． 7．线段a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为(   )厘米 A．3 B．7 C．3或7 D．2或7 8．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（    ）个． A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个 9．两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（    ） A．与 B．与 C．与 D．三个角都相等 10．如图，在三角形中，．是边上的一个动点（点不与，重合），过点，作射线，与边，形成夹角分别为，，则与满足数量关系（　　） A． B． C． D． 11．已知与互为余角，，则的度数是 ． 12．如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是 ． 13．如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是 ． 14．如图所示，线段的长度是点 到直线 的距离；点到直线的距离是 ． 15．如果和互补，且，下列表示的余角的式子中，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 16．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（    ） 图1                              图2                             图3 A． B． C． D． 17．下列说法中正确的有 ．（填写序号） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； ③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 18．如图，直线、相交于点，射线于点，，则 度． 19．已知直线a，b，c，a∥b，b∥c，且a与b之间的距离为5，b与c之间的距离为3，求a与c之间的距离． 20．已知直线和相交于O点，平分． (1)求的度数； (2)求的度数． 21．如图所示， (1)和是 　 　、 　 　被 　 　所截得的 　 　角． (2)和∠ 　 　是、被　 　所截得的内错角． (3)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截而成的同旁内角． (4)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截得的内错角． 22．如图，网格线的交点叫格点，A、B、C都在格点上，请在方格纸上画图并回答下列问题： (1)过点A画的垂线，垂足为G；过点A作直线，垂足为A，直线交于点H； (2)线段的长度是点A到______的距离，线段______的长度是点H到直线的距离，所以线段的大小关系是______（用“”号连接），理由是______． 23．如图，点在直线上，，射线平分． (1)如图1，当时，______°，______°； (2)如图1，猜想与的数量关系，并说明理由； (3)把绕点顺时针旋转到图2、图3的位置，请直接写出与之间的数量关系． 24．（1）如图1，已知直线，在直线上取两点，为直线上的两点，无论点移动到任何位置都有：____________（填“>”、“<”或“=”） （2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由． （3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形，中间有条分界小路（图中折线），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。现在准备把两家田地之间的小路改为直路，请你用有关的