2.3平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版 七年级数学下册

2.3 平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（　　） A．35° B．70° C．90° D．110° 2．如图，直线MA∥NB，∠A＝50°，∠B＝20°，则∠P＝（　　）度． A．20 B．25 C．30 D．35 3．如图，直线l与直线a，b相交，且，∠2＝50°，则∠1的度数是（    ） A．130° B．120° C．110° D．100° 4．如图，ABDE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A． α，β的角度数之和为定值 B．α，β的角度数之积为定值 C．β随α增大而增大 D．β随α增大而减小 5．如图，已知直线与分别相交于点，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，．若此时平行地面，则的度数为（    ） A．162° B．152° C．150° D．142° 7．如图，直线，在上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是（    ）    A． B． C． D． 8．如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝128°，∠ADB的度数是（　　） A．40° B．52° C．26° D．34° 二、填空题 1．若直线a∥b，a⊥c，则直线b_______c． 2．如图，已知直线，且，那么的度数为__________． 3．将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为 ___． 4．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是_____． 5．如图 , CD ∥ BE ,如果ABE 120 ，那么直线AB 、CD 的夹角是_____度． 三、解答题 1将一个含的三角尺按如图所示摆放，已知∥，∠2比∠1大，∠3比∠1的2倍少． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）求的度数． 2．如图，D，E，F，G，H，I是三角形ABC三边上的点，连结EI，EFBC，GHAC，DIAB． (1)写出与∠IEC是同旁内角的角． (2)判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由． (3)若EI平分∠FEC，∠C=56°，∠B=50°，求∠EID的度数． 3．AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠C的度数． 4．如图，直线，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线段上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成，，三个角．      第（1）题            第（2）题         第（3）题           备用图 (1)当动点P落在第①部分时，求证：； (2)当动点P落在第②部分时，求证：； (3)当动点P落在第③部分时，，，之间有什么关系？并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$