专题07 勾股定理实际问题分类训练（10种类型50道）-2023-2024学年八年级数学下册期中复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题07 勾股定理实际问题分类训练（10种类型50道） 目录 【题型1梯子滑落问题】 1 【题型2测量电杆】 2 【题型3小鸟离树问题】 4 【题型4大树折断问题】 5 【题型5杯中筷子问题】 6 【题型6水中航行问题】 8 【题型7汽车测速问题】 9 【题型8台风影响问题】 10 【题型9选址问题】 12 【题型10最短路径问题】 13 【题型1梯子滑落问题】 1．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？（    ）    A．8米 B．8米 C．10米 D．4米 2．如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时到墙底端的距离为米．如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么点将向外移动了（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高．若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐，则梯子的长度为（    ） A． B． C． D． 4．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（    ）    A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 5．如图，一根长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙，如果梯子的顶端下滑，那么梯子底端将向外滑动（        ）    A． B． C． D． 【题型2测量电杆】 6．如图，从电线杆高于地面的处，向地面拉一条长的缆绳，那么固定点到电线杆底部的距离为（    ）    A． B． C． D． 7．数学兴趣小组的同学要测量与地面垂直的旗杆高度．如图，已知系在旗杆顶端A的绳子紧贴旗杆垂到地面后，在地面上多出1米，将绳子拉直后测出绳子的末端与地面的重合点C到旗杆底部B的水平距离为5米，则旗杆的高度为（    ）    A．5米 B．12米 C．13米 D．17米 8．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 处， 旗杆折断之前的高度是（   ）    A． B． C． D． 9．如图，学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了，拉直绳子，使绳子底端恰好碰到地面，此时绳子底端离旗杆底端，则旗杆的高度是（    )．    A． B． C． D． 10．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（    ）    A．10 B．13 C．15 D．17 【题型3小鸟离树问题】 11．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ．(    ) A． B．8 C．11 D．12 12．如图，有一只喜鹊在一棵高的小树上觅食，它的巢筑在与该树水平距离（）为的一棵高的大树上，喜鹊的巢位于树顶下方的处，当它听到巢中幼鸟的叫声，立即飞过去，如果它飞行的速度为，那么它要飞回巢中所需的时间至少是(   )    A． B． C． D． 13．如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A．6 B．8 C．10 D．12 14．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．13米 15．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（   ） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 【题型4大树折断问题】 16．如图，有一棵大树在离地面处断裂，树的顶部落在离树的底部处，这棵树折断之前高度为 ． 17．折竹问题：今有竹高九尺，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子原高9尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？即：如图，尺，尺，则的高为 尺． 18．如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端5米处，小明由此推断出大树折断之前的高度为 ． 19．如右图，小旭放风筝时线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面．则风筝距离地面的高度为 米．    20．如图所示，一棵高的树被风刮断了，树顶落在离树根处，则折断处的高度为 ． 【题型5杯中筷子问题】