26.1.2反比例函数的图象和性质 加强训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 一、单选题 1.若反比例函数的图象经过第二、四象限,则为( ) A.1 B.-1 C. 1 D. 2.反比例函数与一次函数的图像的一个交点是(1,k),则的值为( ) A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3 3.已知点,都在反比例函数的图象上,则下列关系式一定正确的是( ) A. B. C. D. 4.对于函数,下列说法错误的是( ) A.点在这个函数图象上 B.这个函数的图象位于第一、三象限 C.这个函数的图象不是轴对称轴图形但是中心对称图形 D.y随x的增大而减小 5.如图,已知正方形的面积为4,它的两个顶点B,D是反比例函数的图象上两点.若点D的坐标是,则的值为( ) A.3 B. C.2 D. 6.反比例函数与一次函数(其中x为自变量,k为非零常数)在同一直角坐标系中的大致图象是( ). A. B. C. D. 7.已知矩形的面积为,相邻两边的长分别为和,则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 8.已知函数, 的图象如图所示,则下列结论:①两函数图象的交点的坐标为;②当时, ;③当时,;④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个. 9.已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M,N,动点P(m,0)在x轴上.若 PMN为锐角三角形,则m的取值为( ) A.-2<m<且m≠0 B.-<m<且m≠0 C.-<m<-或<m< D.-2<m<-或<m<2 10.如图,正方形的顶点在坐标轴上,点在上,点在函数的图象上,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若函数的图象经过点(3,2)和点(2,3),写出一个符合条件的函数表达式 . 12.已知反比例函数的图象在一、三象限,则代数式可化简为 13.为反比例函数上的两个点,若,写出一个满足条件的的值 . 14.已知反比例函数在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO=AB,则S AOB= . 15.如图,点A是反比例函数的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,点C为y轴上的一点,连接AC,BC,若 ABC的面积为4,则k的值是 . 16.如图,点在轴的正半轴上,过线段的中点作轴,交双曲线于点,连接,,若,则的值为 . 三、解答题 17.一次函数的图象经过点,. (1)求该一次函数的解析式; (2)若该一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点,且,求的值. 18.如图,已知反比例函数的图象经过点M. (1)求此反比例函数的解析式; (2)当时,求的值; (3)若、是此反比例函数图像上的两点,试比较和的大小关系(直接写出结果). 19.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)当为何值时反比例函数值大于一次函数的值; (3)当为何值时一次函数值大于比例函数的值; (4)求的面积. 20.已知函数y=,小明研究该函数的图象及性质时,列出y与x的几组对应值如下表: 请解答下列问题: (1)根据表格中给出的数值,在平面直角坐标系xOy中,指出以各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象; (2)写出该函数的两条性质:① ;② . 参考答案: 1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 9.C 10.A 11.y= (答案不唯一,反比例函数,一次函数,二次函数均可) 12./ 13.不唯一, 14.5 15.-8 16.6 17.(1)一次函数解析式为: ;(2). 18.(1)y=(2)y=(3) 19.(1); ;(2)当或时,反比例函数值大于一次函数的值;(3)当或时,一次函数值大于比例函数的值;(4). 20.该函数的两条性质:①图象关于y轴对称,②图象在x轴的上方 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$