17.2勾股定理的逆定理应用同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理应用 一、选择题 1.八（1）班要举行主题为“青春启航，畅想未来”的2024年新年联欢会，小明想做一个直角三角形道具，下面三种尺寸的木条，能够直接作为直角三角形三边的是（　　） A．10cm,20cm,30cm B．20cm,30cm,40cm C．30cm,40cm,50cm D．40cm,50cm,60cm 2.放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A，晓华家B，彬彬家C的两两之间的距离如图所示，且晓华家B在学校A的正东方向，则彬彬家C在学校A的​​（　　） A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 3.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 4.如图，已知CD=3，AD=4，∠ADC=90°，BC=12，AB=13，则图中阴影部分的面积为（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 5.如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD，测得AB=9m,BC=12m,CD=8m,AD=17m,且∠ABC=90°，这块菜地的面积是（　　） A．48m2 B．114m2 C．122m2 D．158m2 二、填空题 6.如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点 构成直角三角形（请填“能”或“不能”） 7.如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架AC=24cm,CB=18cm,两轮中心的距离AB=30cm,则点C到AB的距离为 cm. 8.笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米．则原路线AC= 千米． 三、解答题 9.某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB=130米，AD=120米，BD=50米，在测出AC=150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度． 10.如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，∠EDC=90°，DC=3，CE=5，BD=7，AB=8，AE=1，求四边形ABDE的面积． 11.“农场小达人”社团计划在春天到来之前整修教学楼顶层的平台，用于建设菜园和花圃．如图，A处是顶层平台自来水管的位置，B，C两处分别计划修建菜园和花圃，B，C两处相距20m,A，B两处相距16m,A，C两处相距12m.为了便于用水，小华在图纸上帮助设计了两种水管铺设方案． 甲方案：沿线段AB，AC铺设2段水管． 乙方案：过点A作BC的垂线，垂足为D．沿线段AD，DB，DC铺设3段水管． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）小华设计的哪一种方案需要铺设的水管更短？为什么？ 12.如图，小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上，且相距3km,学校C在他家正北方向的4km处，公园D与地铁口和学校的距离分别5km和5km. （1）求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小； （2）计算公园与小明家的距离． 13.6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 学科网（北京）股份有限公司 $$