专题强化：复数题型归纳精讲精练-2023-2024学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第二册）

专题强化：复数题型归纳精讲精练 【题型归纳】 题型一：复数的基础概念 1．（23-24高三上·黑龙江）设，则“”是“复数为纯虚数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（22-23高一下·重庆渝北·期中）在复平面内，复数所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（22-23高一下·河南信阳·期中）已知a为实数，若复数为纯虚数，则（    ） A．i B． C．1 D． 题型二：复数的分类 4．（2023高三·全国·专题练习）若复数为纯虚数，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 5．（2022·全国·模拟预测）已知复数z为纯虚数，且满足，则实数m的值为（   ） A． B． C． D． 6．（2023·山东潍坊·三模）已知为虚数单位，则“复数是纯虚数”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型三：复数的几何意义 7．（23-24高三上·江苏常州·期末）在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数是（   ） A．1 B． C． D． 8．（2023·全国·模拟预测）已知复数满足（为虚数单位），其中为的共轭复数，则复数在复平面上的对应点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2024·陕西宝鸡·一模）已知复数，为z的共轭复数，则在复平面表示的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型四：复数的模 10．（2023·河南·模拟预测）已知复数满足，则（    ） A．3 B．2 C． D．1 11．（2023·上海宝山·一模）已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是 （    ） A． B．若，则的最大值为 C．若，则复平面内对应的点位于第一象限 D．若是关于的方程的一个根，则 12．（2023·全国·模拟预测）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（    ） A．2 B． C． D． 题型五;复数代数形式的四则运算 13．（23-24高三上·河北廊坊·期末）若复数为纯虚数，则（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 14．（23-24高三上·安徽·阶段练习）若是关于的实系数方程的一个复数根，且，则（    ） A． B． C． D． 15．（22-23高一下·安徽芜湖·期中）已知复数，，i为虚数单位． (1)若，求z的共轭复数； (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 题型六：共轭复数、 16．（2024·内蒙古赤峰·模拟预测）已知复数满足，为的共轭复数，等于（    ） A．2i B． C．1 D． 17．（23-24高三下·河南郑州·阶段练习）已知i为虚数单位，复数，为z的共轭复数，则（    ） A．5 B．4 C． D． 18．（2024·广东深圳·一模）已知为虚数单位，若，则（    ） A． B．2 C． D． 题型七：复数的最值问题 19．（19-20高三下·江西赣州·阶段练习）若复数z满足(为虚数单位），则的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．+1 20．（22-23高二下·宁夏银川·期中）设复数，满足，，复数在复平面内所对应的点分别为A，B，C，则三角形的面积为（    ） A．3 B． C．2 D． 21．（22-23高一下·河南郑州·期中）已知复数z满足，则的最小值为（    ） A．1 B．3 C． D． 题型八：复数的综合问题 22．（23-24高二上·甘肃定西·开学考试）已知复数在复平面内所对应的点为A. (1)若复数为纯虚数，求实数的值； (2)若点A在第二象限，求实数的取值范围. 23．（22-23高一下·河南·期中）已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位. (1)求的值; (2)记复数，求复数的模. 24．（23-24高二上·山东日照·期中）已知是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足． (1)求复数z的模； (2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 【专题强化】 一、单选题 25．（23-24高一下·河北保定·开学考试）在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 26．（23-24高三上·河北·期末）已知，若为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 27．（23-24高三下·浙江·开学考试）若，则（    ） A． B． C． D． 28．（23-24高三上·湖南衡阳·期末）在复数范围内，是方程的两个不同的复数根，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D．或2 29．（23-24高三上·内蒙