6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加减运算的坐标表示(2课时)学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 6.3.2《 平面向量的正交分解及坐标表示 》 6.3.3《 平面向量加减运算的坐标表示 》导学案 （ 制作：许鸥 日期：2024年3月10日-3月11日 2课时 第4周 ） 班级： 姓名： 分数： . 1、 学习目标 1.认识与理解平面向量的正交分解与坐标表示；（数学抽象） 2.理解与掌握平面向量加减运算的坐标表示，并能利用其来求解相关的实际问题.（数学运算） 二、知识清单（导学、自学） （一）平面向量的正交分解与坐标表示 1.平面向量的正交分解 如图，像思考问题中的第（2）组这样，把一个向量分解为两个 的向量，叫做把向量作 . (1) 第一组 ； (2) 第二组 ；（其中） 2.平面向量的坐标表示 如图，在平面直角坐标系中，设与轴, 轴 相同的两个 分别为 ，取 作为基底. 对于平面内的任意一个向量 ，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数, 使得 = , 如图，以原点为起点作 ,过点作轴，轴，垂足分别为点与，这样点对应着实数，点对应着实数，这样 中的与就被 确定了. 如图2所示，我们把 中的有序数对 叫做向量的坐标， 记作 = ① 其中， 叫做 在 坐标， 叫做 在 坐标，①式叫做向量 的坐标表示. 例如 = ， = ， = . 注：求一个向量 的坐标，实际上是把向量 的起点平移到 ，其 坐标即是向量 的坐标. （2） 平面向量加减运算的坐标表示 1.平面向量加减运算的坐标表示 如果已知 , 那么 . . 即：“两个向量和与差的坐标分别等于 .” 2.平面向量坐标的求解方法 如果已知 , 那么 . 即：“一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 坐标减去 坐标.” 三、典例分析（互学） 例3如图，分别用基底表示向量，，，，并求出它们的坐标． 例4已知 ，，求，的坐标． 例5 如图，已知▱的三个顶点，，的坐标分别是，，，求顶点的坐标． 4、 达标检测（迁移变通、检测实践） 1.已知，，则的坐标是(     ) A. B. C. D. 2.已知平行四边形的三个顶点