6.2.2向量的减法运算导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 6.2.2《向量的减法运算》导学案 （ 制作：许鸥 日期：2024年2月27日-2月28日 第2周 ） 班级： 姓名： 分数： . 1、 学习目标 1. 认识与理解相反向量的含义与性质；（数学抽象） 2.熟练掌握向量的减法运算及其运算法则，并能应用其解决相关的实际问题.（直观想象、逻辑推理） 二、知识清单（导学、自学） （一）相反向量及其性质 1.向量加法的定义 长度 且方向 的向量叫做相反向量. 如图， 向量 与 互为 向量，记作 = . 注①向量 的相反向量为 ，且 −（− ）= ； 注②规定： 的相反向量为 ，记作 − = . 2.相反向量的性质 如图，由两个向量和的三角形法则易知： 当 与 互为相反向量时，则满足 + = = = . 即“互为相反向量的两个向量的和为 ” （二）向量减法的定义及其运算法则 1.向量减法的定义 向量 加上 的 向量，叫做 与 的 ， 记作： - = . 求两个向量差的运算叫做向量的 . 注：由向量减法的定义可知，向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量等于加上这个向量的 . 2.向量减法的运算法则（几何意义） （1）作法 如图，已知非零向量 与 , 在平面内任取一点， 作 = ， = ， ∵ 据向量加法的三角形法则有 + = , ∴ = = . （2）几何意义 对于具有 的非零向量 与 ， - 可以表示为从向量 的 指向向量 的 的向量. 注：向量减法的运算法则可以简称为具有公共起点的两向量“ ”. 三、典例分析（互学） 例3 如图（1）已知向量 , , , ，求作向量 - , - ． 例4 如图 （2） 在平行四边形中 ， = , = ,你能用 , 表示向量 吗？ 4、 达标检测（迁移变通、检测实践） 1. 如下图，在各小题中，已知 ，，分别求作 ． 2.在中，若，则的形状为(