四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题

(回好w: 秘密★启封并使用完毕刖【5·v、T。门1o4! 南充市高2024届高考适应性考试（二诊） 文科数学 第1卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求， 1.已知集合A={xx2-1<0;,B={x0≤x≤2，则AUB=() A.(-1,2] B.(-1,2) C.[0,1) D.[0,2] 2.已知m,n是实数，则“mn<0”是“曲线mx2+ny2=1是焦点在x轴的双曲线”的(） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知函数fx)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( Ay=x B,y=x支 C.y=x Dy=x 4,设m,n,1是三条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法中正确的是( A.若1⊥m,1⊥n,mCB,nCB,则l⊥B B.若m∥a,m∥n,则n∥a C.若m∥n,n⊥B,mca,则a⊥f D.若m∥B,n∥B,mCa,nCa,则a∥B 5.已知角α顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点 p(←多号)，则cos(a+)=( 4-将 B将 c-0 D.72 10 6.已知函数f)=是，则函数y=fx-)+1的图象( A.关于点(1,1)对称 B.关于点(-1,1)对称 C.关于点(-1,0)对称 D.关于点(1,0)对称 7若复数z=2+i,且z和2在复平面内所对应的点分别为P,Q,0为坐标原点， 则cos∠PO2=( A.- 5 B.-25 D.2 5 x+y<6 8.已知点P(xo)为可行域{4x-y>0内任意一点，则x一%>0的概率为( x,y∈N* B暗 c号 “二诊”文科数学第1页（共4页） 1执行下面的程序框图，则输出的S=( 开始 0. 2n=1? 输出S 结束 A.15 B.18 C.19 D.20 0.函数f(x)=xsix+cosx在区间(-m,m)上有3个极值点，则m的取值范围为( 受刳 B受) c(受，】 D竖，) I.三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=4,BC=CD=DB=6,P为△BCD内部及边 界上的动点，AP=22,则点P的轨迹长度为( Aπ B.2π C.3π D.4π 卫已知精圆C号+号=1的左右焦点分别为R,尽过点斤倾斜角为0的直线！与稀圆 C相交于A,B两点(A在x轴的上方)，则下列说法中正确的有()个 ①lA=2+c0s0 3 ②+=号 ③若点M与点B关于x轴对称，则△AMR的面积为 9sin20 7-c0s20 ④当6=号时，△AB5内切圆的面积为 25 A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上. 13.设à=(-3,4)，b=(-m,m+1),%,则m= 4,已知x,y是实数，x>0,y>0,且x+y=4,则是+号的最小值为 I5.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边.已知a=2,2sinB+2sinC=3sinA. 则cosA的最小值为 16.“曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式.其定义如下： 设A(xy),B(x22)是坐标平面内的两点，则A,B两点间的曼哈顿距离为 d(A,B)=x-x2+ly-yal. 在平面直角坐标系中xO中，下列说法中正确说法的序号为 ①.若A(2,3),B(-3,2),则d(A,B)=6; ②.若O为坐标原点，且动点P满足：d(O,P)=1,则P的轨迹长度为4； ③.设M(a,b)是坐标平面内的定点，动点N满足：d(M,W)=2,则N的轨迹是以点 (a+2,b),(a-2,b),(a,b+2),(a,b-2)为顶点的正方形： ④.设R(1,1),Qx,y),d(R,2)≤1，则动点(xy)构成的平面区域的面积为10. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17一21题必考题，每 个试题考生必须作答.第22、23题为选考题，考试根据要求作答， (一)必考题：共60分 D 17.如图，在直四棱柱ABCD一A1B1C1D,中，底面ABCD是菱形， AB=AA1=4,M,N分别为A1B1,AD的中点. (I).求证：AN∥平面BDM: (2).若∠BAD=60°，求证：平面AMN⊥平面DD,M. 18.在数列{an}中，Sn是其前n项和，且3Sn-an=64. (1).求数列{an}的通项公式： (2).若Vn∈N4,1-1<Sn≤41+4恒成立，求1的取值范围. 19.已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后，分为级和Ⅱ级，两种品 级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示： 4频率/组距 频常/组距 0.032 0.032 0320030 0.028 0.024 0.023