重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学周测定时训练（3月17日）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学周测定时训练（3月17日） A卷 一、选择题 1．（4分）下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组邻边相等的四边形是平行四边形 2．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．（4分）如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 4．（4分）如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH．则下列结论中不正确的是（　　） A．EH⊥BD B．四边形EGFH是平行四边形 C．EG＝FH D．GF＝EH 5．（4分）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）以点O、A、B、C为顶点的平行四边形放置在平面直角坐标系xOy中，其中点O为坐标原点．若点C的坐标是（1，3），点A的坐标是（5，0），则点B的坐标是（　　） A．（6，3）或（4，﹣3） B．（6，3）或（﹣4，3） C．（6，3）或（﹣3，4）或（3，﹣4） D．（6，3）或（﹣4，3）或（4，﹣3） 7．（4分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，点E、点F分别是OC、AB的中点，连接BE、FE，若∠ABE＝42°，则∠AEF的度数为（　　） A．42° B．45° C．46° D．48° 9．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BF＝BE；④PF＝PC．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒2.5cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为t s，开始运动以后，当t为何值时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．（4分）如图，AB＝AC，四边形AEDF是平行四边形，△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是 　 　． 12．（4分）如图，已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且AC与BD的和为18，AB＝6，则△OCD的周长为 　 　． 13．（4分）如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为 　 　． 14．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 三、解答题 15．（8分）（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 16．（8分）解分式方程： （1）﹣1＝； （2）＝﹣． 17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图，过点E作BC的垂线，垂足为F；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）在（1）所作图形中，求证：BC＝AB+CD．（补全证明过程） 证明：∵BE平分∠ABC， ∴①　 　， ∵EF⊥BC， ∴∠BFE＝90°， ∵∠A＝90°， ∴②　 　， 在△ABE和△FBE中， ， ∴△ABE≌△FBE（AAS）， ∴④　 　， 同理可得：CD＝CF， ∴