28.1 圆的概念及性质 学案 2023--2024学年冀教版九年级数学上册

基础教育精品课 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 28.1 圆的概念及性质 教科书 书 名：数学教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2014年7月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.了解圆的画法及其圆的定义. 2.理解确定圆的条件及其与圆相关的概念. 课前学习任务 一．情景导学 问题1 如何才能画出一个圆呢？ 问题2 如何画一个半径为50米的圆？ 问题3 这个比赛公平吗？为什么？ 二．自主学习 1．圆： ，到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆(circle)． 固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ． 以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ” ． 决定圆的位置， 决定圆的大小． 同心圆： 相同、 不等的 个圆或 个圆. 等圆：能够 的两个圆叫做等圆． 2．弦：连接圆上任意两点的 叫做弦． 直径：经过圆心的 叫做直径． 3．弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“ ”表示，以AB为端点的弧记作“ ”，读作“ ”或“ ”． 半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆． 优弧： 半圆的弧叫做优弧．用 个字母表示，如图中 叫做优弧． 劣弧： 半圆的弧叫做劣弧．用 个字母表示，如图中 叫做劣弧． 等弧：在同圆或等圆中，能够 的弧叫做等弧． 等弧与长度相等的弧的区别： 注意： ①圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周. ②在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素，圆心确定 ，半径确定 . ③若以点O为圆心的圆，就记作“⊙O”，读作“圆O”. 课上学习任务 【学习任务一】 三．解决问题 1.填空： （1） 是圆中最长的弦，它是 的2倍； （2）图中有 条直径， 条非直径的弦. 2.同一平面内，一个点和⊙O上的最近点距离为2cm,最远的距离为10cm，则这个圆的半径是 . 3.判断下列说法的正误. (1)弦是直径； （ ） (2)半圆是弧； （ ） (3)直径是圆的对称轴； （ ） (4)圆只有1条对称轴；（ ） (5)半圆是最长的弧； （ ） (6)直径是最长的弦； （ ） (7)长度相等的弧是等弧；（ ） (8)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆.（ ） 【学习任务二】 四．问题提升 4.求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上. 5.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数． 5． 盘点收获 推荐的学习资源 1. 欧几里得《几何原本》 ； 2. 《数学培优新方法》. 3.《平几纲目》 学科网（北京）股份有限公司 $$