26.4 解直角三角形的应用 学案 2023--2024学年冀教版九年级数学上册

基础教育精品课 学习任务单 课程基本信息 学科 初中数学 年级 初三 学期 秋季 课题 26.4 解直角三角形的应用 教科书 书 名：冀教版九年级上册教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2014年7月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 理解仰角、俯角、坡度、坡角的意义，准确运用这些概念来解决一些实际问题. 2. 能把实际问题转化为数学问题，并用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 3. 能够总结本节课用到的知识与方法，掌握求解实际问题的一般过程和方法. 课前学习任务 1.复习与直角三角形有关的知识以及解直角三角形的一般方法. 课上学习任务 【学习任务一】 仰角和俯角的概念：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角. 如图所示,小明在距旗杆4.5 m的点D处,仰视旗杆顶端A,仰角（∠AOC）为50°;俯视旗杆底部B,俯角（∠BOC）为18°.求旗杆的高.（结果精确到0.1 m ） 【学习任务二】 例1 如图所示,一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航行.在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上.40 min后,渔船行驶到B处,此时小岛C在船北偏东30°的方向上.已知以小岛C为中心,10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区.如果这艘渔船继续向东航行,有没有进入危险区的可能? 【学习任务三】 如图所示,在筑坝、开渠、挖河和修路时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.我们通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，坡面与水平面的夹角α叫做坡角. 例2 如图所示，铁路路基的横断面为四边形ABCD,其中,BC//AD，∠A=∠D,根据图中标出的数据计算路基下底的宽和坡角. （结果精确到1' ） 推荐的学习资源 1.冀教版九年级数学上册。 学科网（北京）股份有限公司 $$