6.2.2向量的减法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 一 二 三 学习目标 理解相反向量的含义 会作两个向量的减向量，并理解其几何意义 可以将向量的减法运算转化为加法运算 学习目标 复习回顾 1. 向量加法运算的法则 （1）三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A a+b O a b （2）平形四边形法法则 A B C 交换律: 2. 向量加法满足的运算定律 结合律: 新知探究 问题1 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是"减去一个数等于加上这个数的相反数".类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则?类比相反数，向量中是否也有这样的相反向量呢? A B A B 新知探究 【定义】与 长度相同，方向相反的向量，叫做 的相反向量. 记作 . 规定： 一、相反向量 【性质】 （3）设 互为相反向量，那么 （1） （2） （4） , , 新知探究 求两个向量差的运算叫做向量的减法。 我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行： 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 加上 的相反向量，叫做 与 的差，即 二、向量的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 D A B C A B 新知探究 问题2 向量减法的几何意义是什么？ 平移a，b，使起点相同，那么b的终点指向a的终点. 几何意义： A B 思考 如图示，已知向量 ，求作 作法： • 新知探究 向量减法的三角形法则 （1）起点相同 （2）方向：减向量的终点指向被减向量的终点 共起点，连终点,指向被减 A B 思考 如图示，已知向量 ，求作 • 新知探究 追问：如果从 的终点到 的终点作为向量，则所得的向量是什么？ 例1 如图，已知向量 ，求作向量 O A D C B 作法： • 典例解析 1. 如图，在各小题中，已知 分别求作 (1) (2) (3) (4) (1) O A B (2) O A B (3) O A B (4) O A B 课堂练习 课本P13 2.填空（不作图，直接写出结果）. 课本P13 巩固练习 例2 如图，在平行四边形ABCD中， ，你能用 表示向量 吗？ A D C B 同样，由向量的减法，知 解： 由向量加法的平行四边形法则，我们知道 典例解析 课本P13 巩固练习 3.化简 课堂小结 本节课你学会了哪些主要内容？ 3、平面向量减法的几何意义 2、平面向量的减法运算法则 1、相反向量 $$