精品解析：河南省鹤壁市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

河南省鹤壁市2022-2023学年上学期华师大版八年级数学 期末模拟一 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，， 3 4. 下列分解因式正确的是( ) A. -ma-m=-m(a-1) B. a2-1=(a-1)2 C. a2-6a+9=(a-3)2 D. a2+3a+9=(a+3)2 5. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 6. 下列命题中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 一个角的补角一定大于这个角 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 一个角的余角一定小于这个角 7. 如图，在中，，过点作，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，所提供的信息正确的是（ ） A. 七年级学生最多 B. 九年级的男生是女生的两倍 C. 九年级学生女生比男生多 D. 八年级比九年级的学生多 9. 如图，中，，，，垂足为Q，延长MN至G，取，若的周长为12，，则周长是（ ） A. 8＋2m B. 8＋m C. 6＋2m D. 6＋m 10. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 计算：﹣|﹣2|＝_____． 12. 某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________. 13 因式分解：x2y4﹣x4y2=___． 14. 已知，则的平方根是________． 15. 已知，则的值为______． 16. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是________． 17. 若，则___________． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则_______． 19. 如图，在中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作分别交AB，AC于点E，F．若的周长比的周长大12cm，点O到AB的距离为，则的面积为______． 20. 阅读下面材料： 数学课上，老师提出如下问题： 小红的作法如下： 老师说：“小红作法正确．” 请回答：小红的作图依据是_________________________． 三、解答题（共60分） 21 计算或因式分解： （1） （2）； （3）． 22. 先化简，再求值．，其中， . 23. 如图，在和中，，点C在上．求证： （1）； （2）． 24. 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A “剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次一共抽取了________名学生；统计图中的________，________； （2）通过计算补全条形统计图； （3）扇形统计图中C“葫芦雕刻”对应的扇形的圆心角为________． 25. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合． (1)若∠A＝35°，则∠CBD的度数为________； (2)若AC＝8，BC＝6，求AD的长； (3)当AB＝m(m>0)，△ABC的面积为m＋1时，求△BCD的周长．(用含m的代数式表示) 26. 如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M． （1）求证：∠FMC＝∠FCM； （2）AD与MC垂直吗？并说明理由． 27. 问题初探 如图①，中，，，点是上一点，连接，以为一边作，使，，连接，猜想和有怎样的数量关系，并说明理由． 类比再探 如图②，中，，，点是上一点，点是上一点，连接，以一边作，使，，连接，则________．（直接写出答案，不写过程） 方法迁移 如图③，是等边三角形，点是上一点，连接，以为一边作等边三角形，连接，则、、之间有怎样的数量关系？答案：________（直接写出答案，不写过程）． 拓展创新 如图④，是等边三角形，点是上一点，点