15.1 二次根式（第二课时） 学案 2023--2024学年冀教版八年级数学上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 15.1二次根式（第二课时） 教科书 书名：义务教育教科书数学八年级上册教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2013年7月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 知识与技能目标： 1.掌握二次根式的性质，并应用性质对简单的二次根式进行化简. 2.了解最简二次根式的概念，能识别最简二次根式. 过程与方法目标： 1.以问题为导向，引导学生多方面、多角度、条理性思考问题. 2.在探究二次根式性质过程中，引领学生进一步感受从特殊到一般研究问题的方法. 情感与态度目标： 通过探究活，培养学生探究意识，激发学生学习热情. 课前学习任务 1.阅读课本92页—94页《二次根式》第二课时内容，进行课前预习. 2.复习平方根、算术平方根等有关知识，了解二次根式定义并初步掌握二次根式的三条简单性质，能利用性质把被开方数为平方数的二次根式化简. 课上学习任务 【学习任务一】复习回顾铺垫新知 1.试着写几个二次根式. 2.填空并说出二次根式的三条简单性质是什么？ = = 【学习任务二】动手实践 探求新知 1.算一算，找出两个式子间的关系. × × × 2.试着说说每一个等式为什么成立. 3.填空：　　·(a≥0，b≥0);尝试证明猜想并用语言文字概括结论. 4.总结研究“积的算数平方根”经历了怎样的过程和方法？ 【学习任务三】类比探究 再获新知 1.（结合学生举例）形如，这样的二次根式表示的是商的算术平方根，类比前面的学习经验能否得到一个关于商的算术平方根的一般性结论？ 2.请以小组为单位，类比探究“积的算术平方根”的方法，设计一个探究方案，说明其结论的正确性（用语言文字归纳结论）. 【学习任务四】学以致用 再探新知 1.,能化简吗？说说为什么. 2.化简： ①= ②= = = = = = = = = 说说如何化简、？呢？ 3.编题训练.同桌合作，互相写几个二次根式并化简，互相解答，互相点评. 4.分别化简、、 5.观察这些结果，被开方数都有什么特点？还含有能开得尽方的因数或因式吗? 6.识别下列二次根式，，，，是最简二次根式吗？是最简二次根式吗？说说为什么. 推荐的学习资源 1.义务教育教科书 学科网（北京）股份有限公司 $$