3.6 手拉手（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.6 手拉手 第一部分 知识清单 · 小数的加、减、乘混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。在一个算式里，如果既有乘法又有加法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序以此计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 · 整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，使用运算律可以使一些计算更简便。 第二部分 典型例题 例1：1.01×25＝（    ）。 A．2.525 B．25.25 C．252.5 答案：B 分析：可以把1.01拆分成（1＋0.01），然后运用乘法分配律简便计算。 详解：1.01×25 ＝（1＋0.01）×25 ＝1×25＋0.01×25 ＝25＋0.25 ＝25.25 故答案为：B 例2：把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成综合算式是( )。 答案：8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2 分析：观察发现8.4×0.05＝4.2中的0.05是由算式1.28－1.23＝0.05得来，而1.28－1.23＝0.05中的1.23是由算式1.54－0.31＝1.23得来，所以这个综合算式是先计算减法算式1.54－0.31＝1.23，再计算减法1.28－1.23＝0.05，最后计算乘法8.4×0.05＝4.2；据此解答。 详解：根据分析： 8.4×[1.28－（1.54－0.31）] ＝8.4×[1.28－1.23] ＝8.4×0.05 ＝4.2 所以合并成综合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。 例3：0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）运用了乘法交换律和结合律。( ) 答案：√ 分析：计算0.8×1.7×0.125时，交换0.8和1.7的位置，并用括号让0.8×0.125先计算，运用了乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 详解：0.8×1.7×0.125 ＝1.7×（0.8×0.125） ＝1.7×0.1 ＝0.17 所以，0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）运用了乘法交换律和结合律。 原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查乘法运算定律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 例4：用简便方法计算。 18.5－3.21－4.79                              （80－0.8）×1.25 4.5×6.7＋5.5×6.7                            16.39－（9.4－3.61） 答案：10.5；99 67；10.6 分析：（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，用减法性质进行简便计算； （2）根据8×125＝1000和乘法分配律进行简便计算； （3）用乘法分配律进行简便计算即可； （4）用减法性质和加法交换律进行简便计算即可。 详解：18.5－3.21－4.79 ＝18.5－（3.21＋4.79） ＝18.5－8 ＝10.5 （80－0.8）×1.25 ＝80×1.25－0.8×1.25 ＝100－1 ＝99 4.5×6.7＋5.5×6.7 ＝（4.5＋5.5）×6.7 ＝10×6.7 ＝67 16.39－（9.4－3.61） ＝16.39－9.4＋3.61 ＝16.39＋3.61－9.4 ＝20－9.4 ＝10.6 ：基础过关练 一、选择题 1．如果☐×2.4＝△－2.4（☐、△表示的数均不为0），则☐、△的大小关系是（    ）。 A．☐＞△ B．□＜△ C．□＝△ 2．简算7.8×2＋7.8×3＋7.8正确的算法是（    ）。 A．7.8×（2＋3） B．7.8×（2＋3＋1） C．7.8×（2＋3＋7.8） 3．已知，那么下面算式成立的是（    ）。 A． B． C． 4．2.5×12.5×0.8＝2.5×（12.5×0.8）运用了乘法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 5．计算1.25×32×2.5的最简便方法是（    ）。 A．32×1.25×2.5 B．1.25×8×2.5×4 C．（1.25×8）×（2.5×4） 6．张大爷有一块长方形小菜园（如图），他想用篱笆围起来。已知甲乙两公司所售篱笆质量相同，甲公司报价：每米需用1.2元，乙公司报价：全部围起来共需128.8元。张大爷选用（    ）公司比较合算。    A．甲公司 B．乙公司 C．甲乙都可以 D．无法判断 7．与3.89×102的结果相等的是（    ）。 ①3.89×100－3.89×2 ②389＋3.89×2 ③4×102－0.11×102 ④4×102＋0.11×102 A．①③ B．②③ C