3.5 蚕丝（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.5 蚕丝 第一部分 知识清单 计算小数乘整百位数时，先按照整数乘整百分数的计算方法计算，不同的是计算时要根据乘数的小数位数确定积的小数点位置，并将积的小数部分末尾的“0”去掉。 两个不为0的数相乘，当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 第二部分 典型例题 例1：如果a×1.2＝b（a，b均不为0），则a、b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b 答案：C 分析：在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小，据此解答。 详解：如果a×1.2＝b（a，b均不为0），1.2＞1，那么a×1.2＞a，a×1.2＝b，所以a＜b 故答案为：C 例2：淘气的零花钱是4.5元，比笑笑多0.75元，笑笑有零花钱( )元；奇思的零花钱是淘气的2.4倍，奇思有零花钱( )元。 答案： 3.75 10.8 分析：淘气的零花钱是4.5元，比笑笑多0.75元，4.5减0.75即可求出笑笑有多少钱。奇思的零花钱是淘气的2.4倍，4.5乘2.4即可求出奇思有多少零花钱。 详解：4.5－0.75＝3.75（元） 4.5×2.4＝10.8（元） 笑笑有零花钱3.75元，奇思有零花钱10.8元。 例3：一个数（除零外）乘一个数，积一定比原来的数大。( ) 答案：× 分析：一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 详解：通过分析可得：一个数（除零外）乘一个数，积可能比原来的数大，也可能比原来的数小，如2×0.5＜2。原题说法错误。 故答案为：× 例4：一种钢轨每根长25米，每米重0.05吨，80根这样的钢轨重多少吨？ 答案：100吨 分析：每根长25米，80乘25可以求出80根的总长度，因为每米重0.05吨，再用这个积乘0.05即可解答。 详解：25×80×0.05 ＝2000×0.05 ＝100（吨） 答：80根这样的钢轨重100吨。 ：基础过关练 一、选择题 1．如果a×1.2＝b（a，b均不为0），则a、b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b 2．1.02×0.98＝9.998，三个同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下： ①小明：积应该比0.98大，比1.02小。 ②乐乐：积的末尾应该是6。 ③聪聪：1.02和0.98都是两位小数，积的末位不为0，应该是四位小数。 这三个同学的判断理由中，有（    ）个同学的理由是正确的。 A．1 B．2 C．3 3．与2.46×6.7的积相等的算式是（    ）。 A．24.6×0.67 B．24.6×67 C．246×0.67 4．在下面的算式中，结果比1大的是（    ）。 A．0.24×0.5 B．0.97×0.99 C．1.24×1.3 5．甲数乙数（甲、乙均不为0），则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.04( )4.40              9.95×0.98( )9.95         100平方厘米( )1平方米 5.8÷10( )5.8×0.1      7.5×3.2( )0.32×750        1.5日( )15时 7．已知A×1.01＝B×0.99＝C（A、B、C均不等于0），那么三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 8．我发现：一个数（0除外）乘一个( )1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个( )1的数，积比原来的数( )。 9．一个乘数大于1，积一定( )另一个乘数；一个乘数小于1，积一定( )另一个乘数；一个乘数等于1，积一定( )另一个乘数。 10．根据26×13＝338填空。 2.6×0.13＝( )        260×( )＝338    ( )×( )＝3.38 11．计算2.45×1.6可以转化成245×16，算出整数积后，要使原来的积不变，要把整数积缩小到它的( )，也就是从积的右边起数出( )位，点上小数点。 三、判断题 12．一个数（除零外）乘一个数，积一定比原来的数大。( ) 13．两个小数相乘的积一定比任何一个因数大。( ) 14．一个小数的1.