第四单元《比例》4.6 比例尺的应用—2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第四单元《比例》 4.6 比例尺的应用 教学目标： 理解线段比例尺含义。 在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。 教学重难点： 1.能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2.感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。 （1） 注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例 尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米[来源:学科网ZXXK] （2） 因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。 考点01：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【典例精讲】（2023•金水区）1980年，中国船舶人按照国际规范和标准，制造出第一艘出口船“长城”号货轮，开创了中国造船业进军世界的大门，179米总长的货轮，仅有2毫米的误差。如果按1：1000的比例尺绘制“长城”号船舶图纸，在图纸上货轮的总长应是（　　） A．179cm B．17.9cm C．1.79cm 【变式训练1-1】（2023秋•新华区期末）2023年10月31日“神舟”十六号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的额济纳旗。在比例尺是的地图上，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米。两地间实际距离大约是多少千米？ 【变式训练1-2】（2023•华州区）看图填一填，画一画。 （1）小丽家到新华书店的图上距离是 　 　cm，实际距离是 　 　米。 （2）从新华书店出发，先向南偏东40°走450米到游乐园，再向东偏北30°走600米到达中心广场，在图中标出游乐园和中心广场的位置。 【变式训练1-3】（2023•固镇县）如图中有一条修建中的高速公路——五蒙高速。路线起于五河县双忠庙镇，经固镇县、怀远县，终于蒙城县。在比例尺是1：2000000的地图上，量得这段公路长约5.95厘米，如果在比例尺是1：500000的地图上，这条公路长多少厘米？ 考点02：比例尺应用题 【典例精讲】（2023•武进区）把一个长方体水池的底面画在1：2000的平面图上，量得长3厘米，宽2厘米，这个水池的实际占地面积是（　　）平方米。 A．120 B．240 C．1200 D．2400 【变式训练2-1】（2023秋•高邑县期末）在比例尺是1：10000的地图上，小明家到学校8厘米，如果小明每分钟走50米，他从家到学校要走 　 分钟。 【变式训练2-2】（2023秋•滦南县期末）工人师傅绘制一个圆形零件示意图，将圆规的两脚叉开4厘米，所画圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。如果示意图是按2：1的比例尺绘制的，那么这个圆形零件的实际半径是 　厘米。 【变式训练2-3】（2023秋•哈尔滨期末）小丽家新买的一套房子，她画出了房屋的平面图并标注了相关数据如图所示（各厅室均为长方形），已知这套房子主卧的实际长为5米。 （1）计算这幅图纸的比例尺是多少？ （2）若客厅的长比客厅的宽多，求客厅的实际面积是多少平方米？ （3）在（2）的条件下，已知主卧和次卧的宽度之比为5：4，小丽的父亲在房屋装修时决定在客厅地面铺瓷砖，在两个卧室地面铺地板，经咨询得知某建材商店正在进行促销活动，瓷砖按原价的六折销售，地板按原价的八折销售，瓷砖的原价为每平方米110元。小丽父亲决定在该商店购买，经预算，铺设客厅地面的实际费用要高出铺设两个卧室地面实际总费用的10%，求这家建材商店地板的原价每平方米是多少元？ 一．选择题 1．（2023春•滨海县期中）学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（　　）作比例尺较合适。 A．1：20 B．1：2000 C．1：200 D．1：2 2．（2023•长春）一个标准篮球场长28米，宽15米，将它画在1：1000的图纸上，图纸上篮球场的面积与下列（　　）的面积最接近。 A．课桌桌面 B．数学书封面 C．教室地面 D．橡皮底面 3．（2023•杜尔伯特县模拟）在比例尺是1：1000的图纸上，一个正方形的面积为64平方厘米，那么它的实际面积是（　　）平方米 A．64 B．640 C．6400 D．64000 4．（2023•平顶山）如果按1：1000的比例尺制作一个