第二单元《圆柱和圆锥》2.1 认识圆柱和圆锥—2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第二单元《圆柱和圆锥》 2.1 认识圆柱和圆锥 1、在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高． 2、在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。 教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。 圆柱、圆锥的认识 ①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 ②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 ④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 考点01：圆柱的特征 【典例精讲】 动手操作可以使抽象的数学知识形象化。同同在数学课上用橡皮泥做了一个圆柱形学具，底面半径是4厘米，高是6厘米。如果再用硬纸做成一个长方体纸盒，使圆柱形学具正好能装进去，这个长方体纸盒的容积是　 　立方厘米。 【变式训练1-1】一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40 cm，高是14 cm，用彩绳将它捆扎(如下图)，打结处在上底面的圆心处，打结部分的彩绳长30 cm。一共需要（　　） cm彩绳。 A．96 B．138 C．216 D．246 【变式训练1-2】（2023·夏邑）如图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？ 【变式训练1-3】（2023·无棣）如图所示，第二小组在探究圆柱体积时将圆柱转化为长方体后翻转一下摆放。这样翻转摆放的长方体的底面积等于圆柱　 　，高等于圆柱　 　，因此，圆柱体积还可以这样计算：　 　。根据这一发现，如果一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米，这个圆柱的体积是　 　立方分米。 ​ 考点02：圆锥的特征 【典例精讲】（2023·城阳）如图，一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来增加了48平方分米。这个圆锥的高是　 　分米。 【变式训练2-1】（2023·梁子湖）下面选项中以虚线为轴旋转一周，（　　）能得到。 A． B． C． 【变式训练2-2】（2023·无棣）直角三角形ABC （如图），以直角边AB旋转360° 后得到的是（　　） ​ A．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥 C．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 D．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 【变式训练2-3】（2023六下·中山期末）将下列四个平面图形旋转，从左到右分别形成的立体图形应是（　　） 。 A．①②③④ B．③①④② C．③①②④ D．①③④② 一、选择题 1．圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角是（　　）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 2．（2023·望花）在如图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022六下·顺德期末）在下列我们学过的图形分类关系图中，错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023六下·香洲期末）圆柱侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高与底面直径的比是（　　）。 A．1：1 B．1：π C．π：1 D．2π：1 二、判断题 5．（2023六下·天门月考）以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（　　） 6．（2022六下·天桥期中）图旋转一周可以得到。（　　） 7．（2022六下·新荣月考）把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。（　　） 三、填空题 8．（2023·涧西模拟）一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是　 　。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是　 　。 9．（2023·叙永）如图所示，把底面半径5cm，高20cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是　 　，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了　 　。 10．（2023六下·惠来期中）如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是　 　cm，高是　 　cm。 11．（2023六下·宣恩月考）圆锥的