第三单元《解决问题的策略》3.1 转化的策略—2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第三单元《解决问题的策略》 3.1 转化的策略 教学目标： 1.学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。 教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。 选择策略解决实际问题 （1）画图、列举、转化、先假设再调整等都是解决问题的有效策略。 （2）分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。解决问题时，根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去思路分析数量关系，确定解题思路。 【典例精讲】（2023秋•田家庵区期末）妙妙根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了如图的示意图，看到这幅图，四名同学分别说出了自己的想法，其中想法错误的是（　　） 甜甜：青少年每分钟心跳的次数是婴儿的； 果果：婴儿每分钟心跳的次数是青少年的倍； 乐乐：青少年每分钟心跳的次数比婴儿少； 豆豆：婴儿每分钟心跳的次数和青少年的比是9：5。 A．甜甜 B．果果 C．乐乐 D．豆豆 【变式训练1-1】（2023秋•黄岛区期末）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼的次数与看书时眨眼次数的比是5：3，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态下少。如果人在正常状态下每分钟眨眼25次，那么，看书时每分钟眨眼 　 　次；玩电脑游戏时每分钟眨 眼 　 　次。 【变式训练1-2】（2023秋•霍邱县期末）消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3：1。用150毫升纯酒精配制消毒酒精，需加蒸馏水 　 　毫升，1.6升消毒酒精中含有纯酒精 　升。 【变式训练1-3】（2023秋•魏都区期末）数学课上王老师利用“企业微信”系统发布了一道练习题，全班同学提交完答案后，数据统计显示此题错误率为25%，　 ，错误的有几人？（请选择一个恰当的条件将序号填在横线上，并解决问题。） ①错误的人数与正确人数的比是1：4。 ②王老师表扬了做正确的27名同学。 一．选择题 1．（2023秋•田家庵区期末）如图中的长方形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多60cm2，乙与丙的面积比是3：2。乙的面积是（　　）cm2。 A．30 B．60 C．90 D．150 2．（2023秋•博兴县期末）黄老师买了一台“美的”的电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，里面标注米和水的用量是2：3。你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（　　） A．煮米饭时，米要比水多 B．煮米饭时，水要比米多一杯 C．煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 D．煮米饭时，米放2杯，水放3杯 3．（2023秋•奉化区期末）下列每个比分别是三角形的三个内角的度数比，从中可知，不是直角三角形的是（　　） A．1：2：3 B．1：3：4 C．2：3：4 D．2：3：5 二．填空题 4．（2023秋•铁西区期末）两个圆的半径比是3：4，它们的直径比是 　 　，周长比是 　 　，面积比是 　 　。 5．（2023秋•历城区期末）一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这个三角形中最小的角是　 　度． 6．（2023秋•陵城区期末）古希腊时期，人们认为头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度比大约是0.618：1时，是最美人体，“断臂的维纳斯”便是如此，若维纳斯雕像的肚脐至足底的高度大约是1.26米，则头顶至肚脐的高度大约是 　 　米。（结果保留两位小数） 7．（2023•邢台）六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是　 　． 三．判断题 8．（2023秋•鄂城区期末）做种子发芽实验，发芽的和未发芽的数量比是23：2，这批种子的发芽率是98%。 　 　（判断对错） 9．（2023•罗甸县）小青与小华高度的比是5：6，小青比小华矮．　 　．（判断对错） 10．（2022秋•丹江口市期末）甲数与乙数的比是5：6，则甲数一定是5，乙数一定是6。 　 　（判断对错） 四．应用题 11．（2023秋•武安市期末）用一根50.24dm长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3：5，小圆和大圆的面积分别是多少？ 12． （2023秋•合阳县期末）一辆客车和一辆货车同时从相距810千米的甲、乙两地相对开出，5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？ 13． （2023秋•镇宁县期末）贝贝读一本书，第一天读了36页，第二