第四单元《比例》4.1 图形的放大和缩小—2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第四单元《比例》 4.1 图形的放大和缩小 教学目标： 1.在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。 2.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 3.理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 4.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 教学重难点： 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。 把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n； 把图形按n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n 倍。 【典例精讲】（2024•中站区）（1）将平行四边形按2：1放大成新图形，并画出来。 （2）以点C为旋转点，将三角形顺时针旋转90°。 【变式训练1-1】（2023秋•兴文县期末）在如图所示的方格纸上，画出长方形各边缩小为原来的后的图形。 【变式训练1-2】（2023秋•新华区期末）作图。 （1）将图形①的各边扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。 （2）将图形②的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【变式训练1-3】（2023秋•松北区期末）如图是20×12的小正方形网格，每个小正方形的边长都是1cm。 （1）画出如图中三角形按1：3的比例尺缩小后的图形； （2）画出如图中平行四边形按2：1的比放大后的图形，并直接写出放大后图形的面积。 一．选择题 1．（2023春•八步区期中）把一个长方形按3：1的比放大，得到的图形与原来的图形相比较，下面说法不正确的是（　　） A．面积扩大到原来的9倍 B．周长扩大到原来的3倍 C．面积扩大到原来的3倍 D．长扩大到原来的3倍 2．（2023春•淮安期中）张师傅想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他调到150%来复印，复印后（　　） A．大小变了 B．形状变了 C．大小、形状都变了 3．（2022•南开区）张强和李明分别将教室的黑板画了下来，如图。如果张强是按1：m画的，那么李明是按（　　）画的。 A．1：m B．1：2m C．1：m D．1：m 4．（2022•安次区）把一个底是4cm，高是3cm的平行四边形按2：1放大画在图纸上，放大后的平行四边形的面积是（　　）cm2。 A．12 B．24 C．48 D．6 二．填空题 5．（2023春•西华县期中）一个圆的周长是6.28cm，把它按2：1放大后，圆的直径是 　 　cm。 6．（2023•禹会区）一个边长10cm的正方形手帕，将其按 　 　：　 　的比放大后，边长变为30cm。 7．（2023春•太康县期中）（1）图中 　 　号图形是①号三角形放大后的图形，它是按 　 　：　 　的比放大的。 （2）图中 　 　号图形是①号三角形按1：2的比缩小后的图形。 8．（2023春•谯城区期中）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1的比放大，放大后的图形的面积是 　 　cm2，放大后的图形与原图形的面积比是 　 　。 三．判断题 9．（2023春•淅川县期中）一个长方形的各边按3：1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍。 　 　（判断对错） 10．（2023•兖州区）一个面积为14cm2 的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30cm2。 　 　（判断对错） 11．（2023春•洛宁县期中）把一个正方形按2：1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。 　 　（判断对错） 12．（2023春•镇平县期中）一个圆形按5：1的比例放大，放大后的图形面积是原来的10倍。 　 　（判断对错） 四．应用题 13．（2022•通州区）按要求完成下面各题。 （1）图一有 　 　条对称轴，图二有 　 　条对称轴。 （2）在方格图中按3：1的比画出图一放大后的图形。 （3）画出图二绕点O顺时针旋转90°后的图形。 14．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3：2放大后得到三角形DEF．三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？ 15．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？ 五．操作题 16．（2023•临清市模拟）（1）在格子图中画一个直径为6cm的半圆（每个小方格的边长是1cm）。 （2）在方格纸上按1：2的比画出半圆缩小后的图形。 17．（2023春•湖北期中）我会按要求依次画出图形B、C、D、E。 （1）将图形A向右平移