第四单元《比例》4.2 比例的意义和基本性质—2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第四单元《比例》 4.2 比例的意义和基本性质 教学目标： 认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 能力目标：理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质 知识点01：比例的意义 1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的区别： （1） 比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。 （2） 比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。 知识点02：应用比的含义组成比例 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等， 则不能组成比例。 知识点03：比例的基本性质理解掌握： 比例的基本性质： 在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。 十字交叉法 【典例精讲】（2024秋•曲靖期末）已知（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是（　　） A．a：b＝6：7 B． C．a×7＝b×6 D． 【变式训练1-1】（2023秋•玉田县期末）如果（a、b均不为0），那么a：b＝　 　：　 　。 【变式训练1-2】（2023秋•二七区期末）若X＝Y，则X：Y＝　 ：　 　。如果Y＝20，则X＝　 。 【变式训练1-3】（2023春•长安区期中）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）5：8和10：16 （2）和12：15 （3）0.6：2.4和4：15 （4）和： 一．选择题 1．（2023春•阳东区期中）下面的两个比可以组成比例的是（　　） A．：和： B．1.6：和6： C．6：9和9：12 D．3.2：1.4和4.1：2.3 2．（2023•金牛区）下列选项中，不能与1、4、8组成比例的数是（　　） A．0.5 B．2 C．16 D．32 3．（2023•项城市）下面每组的四个数中，能组成比例的是（　　） A．5、3、15、12 B．5、4、2、3 C．、2、1.6、6 D．、、、 二．填空题 4．（2024•广州模拟）如果3a＝4b，那么a：b＝　 　：　 　。 5．（2023春•方城县期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是45，则另一个内项是 　 　。 6．（2023春•金川区期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是 　 　。 7．（2023•万州区）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。 三．判断题 8．（2023•鼎城区模拟）在比例2.5：a＝b：0.4中，a和b一定互为倒数．　 　．（判断对错） 9．（2023•海东市模拟）在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是零。 　 　（判断对错） 10．（2023秋•博兴县期中）如果a：b＝8，那么：＝8。 　 　（判断对错） 四．计算题 11．（2023春•上蔡县月考）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 20：15和16：12 ：和： 2.1：2.8和： ：6和5：80 五．解答题 12．（2023•牡丹区）如果 ，那么 b：a＝（ 　 　：　 　）。 13．（2023春•蕉岭县校级期中）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。 14．（2022秋•蓬江区校级月考）++++＝　 　×　 　＝＝ 15．（2022•番禺区）在一个比例中，两个外项的积是1，一个内项是，另一个内项是 　 　。 16．（2023春•西峰区校级期中）下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来；如果不能，标记不能。 身高/cm 134 156 体重/kg 28 32 时间/时 3 5 路程/km 45 75 17．（2023春•长安区期中）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）5：8和10：16 （2）和12：15 （3）0.6：2.4和4：15 （4）和： 18．（2021•承德）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 例如：在比例2.4：1.6＝6：4里，2.