10.5 分式方程（3）课件2023-2024学年苏科版数学八年级下册

执教:张二平 10.5 分式方程(3) 苏科版初中数学八年级下册 1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示, 列出分式方程解决简单的实际问题, 并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识. 学习重点:如何结合实际分析问题,列出分式方程. 学习难点:如何结合实际分析问题,列出分式方程. 学习目标 一、情境引入: 问题的导入: 1、列方程(组)解应用题的一般步骤是什么? 关键是什么? (1)根据题意设 ; (2)分析题意寻找等量关系, ; (3)解所列方程; (4)检验所列方程的解是否符合题意; (5)写出完整的答案. 2、京沪铁路是我国东部沿海地区 纵贯南北的大动脉,全长1462 km, 是我国最繁忙的干线之一. 如果货运列车的速度为a km/h, 快速列车的速度 是货运列车的2倍,那么: (1)货运列车从北京到上海需要 小时; (2)快速列车从北京到上海需要 小时; (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车 少用12h,你能列出一个方程吗? 例1、为了迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因一个小组另有 任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务.这样, 这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗.如果 这3个小组的人数相等,那么每个小组有多少名学生? 例题讲解: 例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会 “捐款30000元.已知乙公司比甲公司人均多20元, 且甲公司的人数比乙公司的人数多20%. 问甲、乙两个公司各有多少人? 例3、小明用12元买笔记本,小丽用21元买硬面笔记本. 已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元, 小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗? 梳理知识: 1、列分式方程解应用题的步骤: (1)设未知数; (2)找出相等关系,列出方程; (3)解这个分式方程; (4)检验,看方程的解是否满足方程和符合题意; (5)写出答案. 2、解分式方程的检验是不可缺少的步骤 解方程检验有两个方面,一是看所设数值是不是原方程的增根,二是检查所设的解是否合乎实际意义。 二、独立训练: 1、某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个, 列方程式是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能完全运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工,若设派 x人挖土,其它人运土, 列方程:① ,② , ③ , ④ 上述所列方程正确的是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、一块田地,甲型拖拉机单独耕需8天完成, 甲、乙两台拖拉机合耕,1天耕完这块田地的一半, 你知道乙型拖拉机单独耕完这块田地需几天吗? 4、一个分数的分母比它的分子大5, 如果将这个分数的分子加上14,分母减去1, 所得分数恰好是原分数的倒数,求原分数. 三、合作交流: 某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发, 先步行4千米,然后乘汽车10千米就到B地, 他又骑自行车从B地返回A地,结果往返所用的 时间相等,求此人步行的速度. 变式: 在“情系海啸”捐款活动中,某同学对甲、乙两班 捐款情况进行统计,得到如下三条信息: 信息一:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元; 信息二:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人 捐款钱数的2倍; 信息三:甲班比乙班多2人 请你根据以上三条信息, 求出甲班平均每人捐款多少元? 四、拓展延伸: 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了4元,商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元,最后剩下的150件按八折销售, 很快售完,在这两笔生意中,商厦共赢利多少元. 1、列分式方程解应用题的步骤: (1)设未知数; (2)找出相等关系,列出方程; (3)解这个分式方程; (4)检验,看方程的解是否满足方程和符合题意; (5)写出答案. 2、解分式方程的检验是不可缺少的步骤 解方程检验有两个方面,一是看所设数值是不是原方程的增根,二是检查所设的解是否合乎实际意义。 五、总结反思: 六、随堂练习: 1、有一项工程,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,那么甲、乙合做,完成这项工程的80% 所需时间为 ( ) A、 B、 C、 D、 2、疫情防控形势下,人们在外出时都应戴上口罩以保护自己.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩,很快售完,该店又用7500元钱购进第二批这种口罩,所进的包数是第一批所进包数的1.5倍, 每包