内容正文:
执教: 张二平
苏科版初中数学八年级下册
10.3分式的加减
学习目标
1.知道分式加、减的一般步骤,能熟练进行分式的加减运算;
2.进一步渗透类比思想、化归思想.
学习重点:根据分式加减法法则进行计算.
学习难点:分母是多项式的分式的加减法.
问题的导入:
一、情境引入:
1.计算: 、 。
回顾分数加减法的法则是什么?结果要注意什么?
2.你认为应该如何计算分式的加减呢?
探索新知:1、尝试计算:
= ( );
2、尝试计算:
=( )=( );
=( )=( )。
=( )
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
异分母的分式相加减,先通分,再加减.
梳理知识
1、同分母的分式加减运算法则:
注意: 分数线的括号作用,分子相加减时,
不要忘记在分子上加括号.
异分母的分式相加减,先通分,再加减.
2、异分母的分式加减运算法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
例1、计算:
分子相加减时,千万不要忘记在分子上添加括号;
例题讲解:
(1) (2)
(3) (4)
例2、计算:
(1) ;
(2)
(1)对于分母是多项式的,应先分解因式,
确定最简公分母然后通分,把它们转化为同分母的分式.
(2)分式相加减所得的结果通常应化成最简分式或整式.
例3、 计算:
(1) ;
(2)
整式与分式相加减整式看着分母为“1”的分式.
二、独立训练:
1、计算: 等于( )
A、 B、 C、 D、
2、化简 的结果是 ( )
A、a+b B、a-b C、 D、
3、计算 的正确结果是( )
A、 B、 C、 D、
4、若 ,则 = 。
已知:a+b=2,ab=-5,则 = 。
5、甲、乙两港分别位于长江的上、下游,
相距Skm,一艘游轮往返其间,若游轮在
静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,
那么该游轮往返两港的时间差是多少?
三、合作交流:
1、先化简,再求值: ,其中 .
2、已知:x+y=4、xy=3,求 的值。
1、已知ab=1,求 的值。
四、拓展延伸:
2、已知 ,
求a,b的值。
1、同分母分式相加减,要根据法则,分式分母
不变,分子相加减,并注意分数线的括号作用,
分子相加减时,千万不要忘记在分子上加括号;
2、异分母分式相加减,通分是关键,通分后,
再按同分母相加减运算;
3、若在加减运算中含有整式,应视其分母为1进行通分;
4、分式相加减所得的结果通常应化为最简分式.
五、总结反思:
六、随堂练习:
1、下面运算过程中,计算正确的是 ( )
A、 B、
C、 D、
2、已知ab=1,M= ,N= ,
则M与N的大小关系为 ( )
A、M>N B、M=N C、M<N D、不确定
$$