第02讲 提取公因式法（2个知识点+2类题型+18道强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（浙教版）

第02讲 提取公因式法（2个知识点+2类题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.公因式的概念； 2.提取公因式分解因式； 1.掌握公因式的概念； 2.掌握提取公因式分解因式； 知识点1：公因式 像多项式 pa pb pc ，它的各项都有一个公共的因式 p ，我们把这个公共因式 p 叫做这个多项式各项的公因式 注意：公因式的构成一般情况下有三部分： ①系数一各项系数的最大公约数； ②字母——各项含有的相同字母； ③指数——相同字母的最低次数； 【即学即练1】 1．（2023八年级下·全国·专题练习）多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（21-22八年级上·陕西汉中·期中）下列各组中，没有公因式的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 知识点2：提公因式 提公因式法的步骤： 第一步是找出公因式； 第二步是提取公因式并确定另一因式． 需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项． 注意： ①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”； ②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的． 【即学即练3】 3．（22-23八年级下·山东济南·期中）多项式分解因式时，应提取的公因式是（  ） A． B． C． D． 【即学即练4】 4．（22-23八年级上·吉林长春·期末）把多项式分解因式，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 题型01 公因式 1．（23-24八年级上·福建泉州·期末）多项式的公因式是（   ） A． B． C． D． 2．（21-22八年级下·陕西咸阳·阶段练习）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·重庆渝中·期末）多项式的公因式是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·甘肃金昌·期末）分解因式时，应提取的公因式是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·陕西西安·期末）式子与的公因式是 ． 6．（22-23八年级下·全国·假期作业）（1）多项式中，各项的公因式是 ； （2）多项式中，各项的公因式是 ． 7．（2023八年级上·全国·专题练习）多项式的公因式是 ． 8．（23-24八年级上·山东烟台·期中）用提公因式法分解因式时，从多项式中提出的公因式为 ． 9．（22-23八年级上·河南商丘·期末）分解因式： (1) (2) 10．（20-21八年级下·全国·课时练习）把下列各式因式分解： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 题型02 提公因式法分解因式 1．（22-23八年级上·贵州安顺·期末）把分解因式的结果为（     ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·贵州安顺·期末）把分解因式，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·河北承德·开学考试）如果，，则计算的结果为（　　） A． B． C． D． 4．（22-23八年级下·四川成都·期末）已知长方形的长和宽分别是a，b，周长是20，面积是15．则的值是（　　） A．35 B．150 C．300 D．600 5．（23-24八年级上·吉林·阶段练习）分解因式： ． 6．（23-24八年级上·吉林白山·阶段练习）分解因式： ． 7．（23-24八年级上·湖南衡阳·期末）分解因式： ． 8．（23-24八年级上·河南安阳·阶段练习）若多项式的一个因式是，则另一个因式是 ． 9．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先因式分解，再计算求值：，其中，； 10．（23-24八年级上·全国·课堂例题）把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)， (4)． A夯实基础 1．（22-23八年级上·山东威海·期末）多项式的公因式是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·辽宁盘锦·期末）用提公因式法分解因式时，提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·湖南衡阳·期中）已知，，则的值是 ． 4．（23-24八年级上·湖北襄阳·期末）因式分解： ． 5．（22-23八年级下·广东茂名·期中）将下列各式进行因式分解 (1) (2) 6．（2023八年级下·全国·专题练习）（1）分解因式：； （2）分解因式：． B能力提升 1．（23-24八年级上·山东威海·期末）在多项式中，各项的公因式是(    ) A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·山东济