1.2.图形的全等 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第一章三角形2.图形的全等 一、教学目标 1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。 2. 掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。 二、教学重难点： 重点：全等图形的概念。 难点：全等三角形的性质。 三、教具准备：多媒体课件、练习纸等. 四、教学过程： 课前欣赏：艺术家 M.C.埃舍尔的作品 （设计意图：通过学生观察图片，从中发现图片中蕴含的数学知识，如：全等、平移、旋转等，从而引出课题。） 环节一：欣赏图片 这些是我们熟悉的图形，它们有什么特点？（设计意图：强化学生对于全等图形的感观认知。) 环节二：这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从下图中找出这样的图形吗？ 环节三： （1）你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 （3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？ 全等图形的性质：____________________________________ （设计意图：学生通过找一找、说一说、议一议等活动，层层递进，由具体到抽象，由感性到理性，从正、反两个方面对全等的概念有了一个更清楚的理解和认识，从而得到全等图形的性质。） 环节四： 巩固练习：下面图形中有哪些是全等的 （设计意图：加强学生对于全等图形概念的理解掌握。) 环节五： 看一看 像这样能够_____________的两个三角形叫做全等三角形互相重合的顶点叫_________；互相重合的边叫_________；互相重合的角叫_______. 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。 （设计意图：引导学生推出全等三角形的概念，并强调对应关系。） 环节六：全等三角形的性质 全等三角形的__________相等，_________相等。 ∵△ABC≌△A'B'C'（已知） ∴ AB=A'B'， BC=B'C'， AC=A'C' ∠A= ∠A ',∠B= ∠B',∠C= ∠C' （全等三角形的对应边相等，对应角相等。） （设计意图：利用演示动画中两个三角形完全重合，引导学生得出全等三角形的性质，并强化学生对于性质符号语言的认知。） 三：例题讲解如图，△ABC≌△BAD，说出它们的对应边和对应角。 四：巩固练习 1.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角. 2.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. 3.如图,△ABC≌△DEF,∠B=25°,BC=6 cm,AC=4 cm ,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度? （设计意图：这里设计了 4道题，一道例题，三道练习题．通过例题找方法，通过练习题练方法，由浅入深，循序渐进，让学生能准确找出三角形的对应顶点，对应边和对应角，并能利用性质解决简单的推理和计算，培养了学生的分析问题、解决问题的能力，增强了学生的合作意识．） 五小结：我的收获通过这节课你学会了什么？ 六：达标检测 1、如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E，BC=DE，其它的对应边有：__________ 对应角有：_____________ 2、如图△ ABD ≌△CDB，若 AB=4，DA=5，BD=6，则 BC= __________ ，CD=_________ 。 七：【探究实践】沿图形中的虚线，把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）,并与同伴交流. 八：探究作业如何将平行四边形分成两个全等图形，并验证你的结论。（请尝试用多种方法解决） （设计意图：七、八的设计旨在引导学生创造全等的过程，找到尽可能多的分割的方法，培养学生的发散思维和创新精神，加深对全等图形的理解。通过交流分享、上台展示，增强学生的合作意识。） 学科网（北京）股份有限公司 $$