2024年中考数学一轮复习课件专题六 函数图象和性质

专题六 一次函数的图象和性质 专题六 函数图象和性质 类型清单 类型一 一次函数的图象和 性质 类型二 反比例函数的图象 和性质 类型三 二次函数的图象和 性质 类型四 函数的图象与性质 综合 例题 1 1 2 一次函数是初中函数内容的基础,其图象直观、形象地反映了自变量与函数的对应关系以及变化规律,不仅从形的角度刻画了一次函数的性质,同时也架起了联系一次函数与一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式的桥梁.利用一次函数的性质及变量的限制条件,可以解决某些实际生活中的选优问题.一次函数的图象与性质在中考中占有重要的地位,是中考热点之一,发展了学生的空间观念和推理能力的核心素养. 题型讲解 类型一 一次函数的图象和性质 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 解决函数图象与性质的问题,关键是由一次函数的解析式确定函数图象,由函数图象的位置判断解析式中k,b的符号,体现了数学中的数形结合的重要思想. 方法点拨 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 解题技巧 (1)利用等量关系写出所求的函数关系式,运用待定系数法确定函数的解析式; (2)根据题目中的不等关系,求出自变量x的取值范围,借助一次函数的图象和性质分析问题,解决问题. 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 (2022•河北威县三中一模)如图,已知直线l1经过点A(0,2)和C(6,-2),直线l2:y=x+与l1交于点M. 例题1 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 (1)求直线l1的函数解析式; 解：设直线l1的函数解析式为y=kx+b,将点A(0,2)和C(6,-2)代入该解析式, 得解得 ∴直线l1的函数解析式为y=-x+2. 利用待定系数法解答; 思路指导 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 (2)求线段AM的长;  联立联立l1和l2的解析式得解得交点坐标M,再利用勾股定理解答; 思路指导 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 (2)求线段AM的长;  解：联立l1和l2的解析式得解得 ∴点M, ∴AM==. 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 (3)若直线x=a(a>0)与直线l1,l2及x轴有3个不同的交点,且其中两点关于第三点对称,直接写出a的值.  求得两直线与直线x=a(a>0)交点的纵坐标,分三种情况讨论即可解答. 思路指导 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 解：把x=a(a>0)代入直线l1:y=-x+2得y=-a+2. 把x=a(a>0)代入直线l2:y=x+得y=a+. (3)若直线x=a(a>0)与直线l1,l2及x轴有3个不同的交点,且其中两点关于第三点对称,直接写出a的值.  例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 根据题意,其中两点关于第三点对称,分三种情况讨论: 当第三点在x轴上时,-a+2+a+=0,∴a=13. 当第三点在l1上时,2×(-a+2) =a+,∴a=. 当第三点在l2上时,2×(a+ )=-a+2,∴a=. 综上所述,a的值为或或13. 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 1.函数y=kx-k(k≠0)的图象经过点P,且y的值随x的增大而增大,则点P的坐标不可以为(　　) A.(0,3)　　　　　B.(-1,2) 　　　　　C.(-1,-1) 　　　　　D.(3,-2) 当堂检测 B 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 2.在平面直角坐标系中,将直线y=3x先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后的新直线与x轴的交点为(m,0),则m的值为(　　) A.-1　　　　　B.-3　　　　　C.1　　　　　D.3 A 例题 1 1 2 3 4 返回类型清单 专题六 函数图象和性质—一次函数的图象和性质 3.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点A(-1,-2),B(3,-1),若直线y=kx+2与线段AB有交点,则k的值可能是(　　) A.2 B.3