不规则物体的体积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级教学设计 年 级 五 学 科 数学 备课时间 3.15 课 题 不规则物体的体积 主备教师 单元主题 长方体和正方体的体积 单元 解读 本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。 课 标 要 求 1. 通过实例了解体积(或容积)的意义，知道体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算，体验不规则物体体积的测量方法。 2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。 教 材 分 析 “求不规则物体的体积”这一教学内容是人教版教材五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元中最后一个例题, 是在学生已经掌握了规则的长方体和正方体体积计算方法后安排的此例题, 需要注意的是教材将这一内容作为问题解决来编排，目的是要突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识, 想借此例，引导学生将之前学习所获得的知识应用于新的、 不熟悉的情境, 寻找解决问题的策略和方法，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验, 发展核心素养。 学 情 分 析 五年级孩子具有一定的抽象思维能力， 具有一定的动手能力, 能经历自主思考探究的过程， 求不规则物体的体积对学生来说是一个抽象的内容，前面学过的长方体和正方体的体积是用公式来计算的。而求不规则物体的体积没有公式来计算，学生感到很困难不易理解，是学生空间观念的一次飞跃。 教 学 目 标 1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法, 加深对已学知识的理解和深化。 2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。 3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。 重难点 分析 重点：探究不规则物体的体积。 难点：感受“等积变形”的转化思想，灵活选择合适的测量方法。 预 学 任 务 单 计算一张A4纸的体积 提示：一张A4纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 【设计意图】通过测量A4纸的体积，既复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越， 激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。 教 学 过 程 出示教材第39页例题6。 一.不规则易变形的物体(橡皮泥的体积) (1)课件出示一块橡皮泥，问：你能直接求出橡皮泥的体积吗？（不规则物体) (2)自主思考，指名说。 (3)引导思考: (橡皮泥易变形) 橡皮泥易变形, 通过捏一捏在等积变形中它的体积转化为了长方体和正方体的体积。 【设计意图】大多数学生都能想到用转化的思路求橡皮泥的体积, 因此不用再实验操作，只需让学生联系刚刚复习的规则物体的变形, 学生马上就能想到把不规则橡皮泥捏成规则图形，用联系和发展的观念解决问题, 节省了时间，提高了效率。 二.不规则不可变形的物体(土豆的体积) 橡皮泥具有易变形的特点, 因此我们可以通过捏把它变成规则物体，求出它的体积，土豆可以吗?为什么？那怎样求它们的体积？（同学思考15秒) 【设计意图】制造认知冲突, 思考问题的产生原因，探寻解决不能捏的石头体积的求法，用矛盾的观点分析问题。(引导想到要将不规则转化为规则)不能捏的方式，那该用什么方式呢?让学生先自主思考。 A.出示合作要求: 1.小组交流 说一说, 你们选择哪一种物体测量?需要哪些实验工具? 2. 动手操作 记录测量过程，想一想试验中要注意什么？ 排水法: (求上升水的体积) （1）先在量杯中放入250毫升的水。 （2）然后放入土豆，水面会上升到400 毫升。 即：400-250=150（mL）=150(cm3) （3）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 总结:这个过程中，水上升了是不是水变多了?这样一放看到石头的体积了吗?在哪里?为什么上升那部分水的体积就是石块的体积？ (因为任何物体都占有一定的体积, 土豆放入水中后，占用了原来水的体积(杯子里面能装这些水的空间小了)，所以水只能往上升。因此，有多大的物体放入水中，水的体积就会往上升多少。) 【设计意图】 教师利用学生实验过程中的亲身体验, 引导学生感悟求不规则物体体积时转化思想的应用，使学生对利用排水法求不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。学生也在思辨中提升数学推理能力, 从水的体积变化现象中得到