5.1.1 平行四边形的性质 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

5.1.1《平行四边形的性质》教学设计 知识技能： 能准确叙述平行四边形的定义和符号语言的表示 问题解决： 会运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算 情感态度价值观： 在探索活动过程中发展探究意识和推理能力 重点：探索平行四边形性质并且学会运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。 难点：探索及推理出平行四边形性质。 教学过程 设计意图 【活动一】创设情境，导入情境 问题：从这两幅图片，大家看到了什么图形？ 学生回答问题后，教师引入：在小学阶段已经初步了解了平行四边形，本节课我们来进行深入研究。出示学习目标，今天我们要研究的平行四边形的定义性质，重点研究一下性质，我们从以下三个方面进行讲解。（提前板书的内容；对称性、边、角） 【活动二】观察实践，探究新知 （一）定义通过观看视频，了解四边形和平行四边形的相关概念。 问题1：平行四边形的定义是？如何用符号语言表达？ （板书平行四边形的定义以及符号语言） 问题2：观察以下几个图形哪一些是平行四边形？ （二）探究---平行四边形的性质探究1利用旋转探究平行四边形的对称性 问题1：平行四边形是轴对称图形吗？ 问题2：平行四边形是中心对称图形吗？ 问题3：什么是中心对称图形呢？动手操作，验证一下：平行四边形是否能绕着某个点旋转180°，与它重合呢？如果能重合，这个点在哪个位置呢？ 学生2分钟动过手操作，找两位学生上来给大家展示一下。（学生动手展示，教师来回转。给予学生适当的指导） 通过动手操作，验证了平行四边形是中心对称图形，对称中心就是两条对角线的交点，通过验证过后，平行四边形的边角有什么数量关系呢？ （教师边说边板书：中心对称图形） 探究2同桌交流探究平行四边形的边、角的性质要想知道一个命题是否是真命题，要经过严格的证明过程，把文字语言转化为符号语言，要写出已知和求证。 问题1：要想证角等，边等，我们需要证明什么？ 给学生2分钟的时间，同桌交流，两分钟后找学生上台展示，讲解告诉学生，看到有关平行四边形的问题要转化成三角形来处理，给学生渗透转化思想。 对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. 平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC. 平行四边形的性质2 平行四边形的对角相等. 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC， 在学生们探究完平行四边形的性质之后，小结一下平行四边形的性质，紧跟练习题，给学生3分钟时间做题，然后通过开火车形式核对答案， （学生总结性质和几何语言，师板书） 典型例题已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，连接BE，DF.求证：BE=DF． （学生自己思考题目，并写出证明过程，思考一分钟，学生上黑板讲解，老师出示正确的证明过程。）对应练习如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF. （找学生上黑板展示自己的答案，做完之后，给学生30秒时间对照自己的答案，并且找存在的问题。） 问题1根据线段中点，能得到什么？（边等）问题2根据平行，能得到什么？（角等） 问题3根据边等、角等我们得到什么？（全等）由以上三个问题，引出数学模型，中点+平行=X型全等 【活动三】畅所欲言，归纳总结问题1本节课，我们学了什么？ 【活动四】小试牛刀，当堂检测学生自己5分钟做练习，堂堂请，根据自己总结的知识点，做出习题 1.如图，在▱ABCD中，∠ADC=，∠CAD=，∠ACB=,∠CAB=; 2.已知▱ABCD中，∠B=3∠A，则∠D=. 3.小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形场地ABCD.如果BC比AB长8m,则AB=，DC=，BC=,AD=4.已知:如图，在▱ABCD中，E,F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，求证:AE=CF。 4. 对应练习：1.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF 从生活中寻找实例图片，让学生感受数学和生活紧密联结在一起，引入新课，激发学生学习兴趣。 学生经过自己的探索，加之老师的适当的引导，得到的平行四边形的性质证明，让学生的记忆力更加印象深刻，在平时上课给学生渗透数学思想，在日后的做题过程中，会变得更加的容易。 作业 1、完成课本本节课的课后习题。2、完成同步练习册对应习题。 5.1.1平行四边形的性质一、定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC 二、性质 1、对称性：中心对称图形 平行四边形 2、边：对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC 3、角：对角相等 ∵四