6.1平方根习题（练基础）2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根（练基础） 知识点1 算术平方根的概念及表示方法 1．16的算术平方根为（ ） A.±4 B. 4 C. ﹣4 D.8 2.如果x的算数平方根为5，则x的值为（ ） A. 5 B. ±5 C. 25 D. ±25 3.下列说法错误的是（ ） A.算术平方根是本身的数是0和1 B. 0.36的算术平方根为0.6 C. =5 D.－9的算术平方根是－3 4.∣－∣的算数平方根是 . 5.若+=0，则x= ，y= . 6.已知y=++9，则的值为 . 7.求下列各数的算术平方根： （1）0.16 （2） （3）2 （3）(－9)2 知识点2 用计算器求一个正数的算数平方根 8.用计算器计算: －3.142≈ . (精确到0.001) 9.填空找规律(结果保留四位有效数字). (1)利用计算器分别计算: ≈ ，≈ ，≈ ，≈ (2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间的规律是 (3)运用(2)中的规律,直接写出结果: ≈ ，≈ 知识点3 利用算数平方根进行估算 10.估计+1的值（ ） A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 11.已知a为-2的整数部分,b一1是9的算术平方根,求a+b的值。 12.如图所示,两块边长都为3 cm的正方形纸板沿图中虚线剪开,拼成如图所示的大正方形，这个大正方形的面积是多少?它的边长是整数吗?若不是整数,请估计这个边长的值在哪两个整数之间? 知识点4 平方根的概念及性质 13. 的平方根的数学表达式是（ ） A.=士 B. =－ C. = D. 士=士 14.(-4)2的平方根是（ ） A.士2 B.-2 C.士4 D.-4 15.下列说法中正确的有（ ） ①一个数的算术平方根一定是正数;②一个正数的平方根有两个，它们互为相反数;③一个负数的平方 根是负数;④平方根和算术平方根都等于自身的数是1和0. A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 16.下列各数中，没有平方根的是（ ） A. 65 B. (－2）2 C. －22 D. a2+1 17.－是 的平方根，的平方根是 . 18.如果16a2=49,那么a的值为 . 19. 若一个正数的两个平方根分别为a，b，则a+b= ，= . 20.若x+3是4的平方根，则x= . 21.求下列各式的值: （1） （2）－ （3） （4） 答案 1.B 因为42=16,所以16的算术平方根是4.故选B. 2.C 根据算术平方根的定义，可以得到这个数是5的平方，因此x=52=25. 3.D因为负数没有算术平方根，所以选项D错误. 4.[解析]因为∣－∣=2,所以∣－∣的算术平方根是. [答案] 5. [解析]∵算术平方根具有非负性，∴x－8=0，y－2=0，∴x=8，y=2 [答案]8 2 6. [解析] ∵算术平方根具有非负性，∴x－7=7－x =0，∴x=7，y=9 ∴==21 [答案]21 7.解:(1)因为0.42=0.16,所以0.16的算术平方根是0.4 （2）因为2=，所以的算术平方根是 (3)因为=，2=所以的算术平方根是. (4)因为(-9)2=81,92=81，所以(－9)2的算术平方根是9. 8.[解析]用计算器计算≈3.6056,所以－3.142≈0.464. [答案]0.464 9.[答案] (1)0.7071 2.236 7.071 22.36 (2)一个正数的小数点向右(或向左)移动两位,则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位(3)0.2236 70.71 10.C ∵4<7<9,∴<<,即2<<3, 的值介于2和3之间，＋1的值介于3和4之间. 11.解: ∵16<17<25, ∴<<，∴4<<5. ∴2<-2<3. -2的整数部分为2，∴a=2. ∵9的算术平方根是3, ∴b-1=3, ∴b=4. ∴a＋b=2+4=6. 12.解:由图可知，大正方形纸板是由两块小正方形纸板拼成的,所以大正方形的面积是2X32=18(cm2),大正方形的边长就