9.1单项式乘以单项式教案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

9.1单项式乘单项式教案 教学目标： 1、探索并理解单项式乘单项式的法则； 2、会熟练地用单项式乘单项式的法则进行乘法运算； 3、会用法则进行类似于单项式形式的数或式的乘法运算. 教学重、难点： 1、学会用面积探索单项式乘单项式的法则，引导学生初步确定以形助数的数学意识及思维习惯. 2、会用单项式乘单项式法则进行计算 导学案 活动一：复习回顾 回忆学过的幂的运算，并写出对应的运算法则. 【设计意图】从学生已有的知识基础出发，通过回忆旧知，为新课做铺垫. 活动二：自学检查题：认真阅读教材P66--67，回答下列问题： 想一想 如图所示的“电视墙”是由长是a厘米，宽是b厘米的 9个相同的小长方形组成的，怎样计算这个“电视墙” 的面积？你有哪些方法？ 从整体考虑：把图形看成一个大的长方形。则“电视墙“的面积为 厘米2； 从局部考虑：把图形看成由9个小的长方形组成。 则“电视墙“的面积为 厘米2。由此得到： 。 活动三：算一算 1、你能说明下列计算中的每一步的依据 3a·3b＝3×3·a·b = (3×3)·(a·b) = 9ab （ ） （ ） 1. 计算下列各式，并说明理由。 1. ； （2）； （3）。 【设计意图】通过用两种不同的方法计算电视墙的面积引出新的运算；通过对熟悉的积的乘方的运算的不同方法的解决，让学生再次体验单项式与单项式相乘的方法，并能理解数学知识之间的内在关联；通过尝试计算活动让学生再次熟练地依据乘法交换律和结合律进行单项式与单项式乘法的计算，感受法则，为总结法则做铺垫. 小结： 1、一般地，运用 律、 律，可以计算两个单项式的乘积. 2、单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的 、 的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式. 【设计意图】在前面多次探究的基础上引导学生自己发现、总结法则，提高学生的观察分析归纳新知的能力，培养学生善于思考的良好习惯．另外，让学生自己动手，主动探索， 在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系． 助学案 活动四：例题精讲： 例：计算： （1） （2）（2x）3·（－3xy2） 巩固练习： 1．下面的计算是否正确？如果有错误，请改正． (1)( ) (2) ( ) (3) ( ) (4)( ) 2．（1） （2） （3） （4） 例2 计算：（1） （2） （3） 例3计算： 【设计意图】例题和巩固练习由易到难，例1后设计改错题，提高学生运算的熟练程度及纠错能力，及时总结易错点，帮助学生巩固所学；例2作为例1的补充需要学生具有综合运用整式运算性质的能力，正确灵活的选用相应的法则；最后设计单项式乘单项式的逆向运算问题，逐步培养学生的逆向思维，同时为后续因式分解的教学做铺垫. 活动五：独立训练 1.若（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=a5b3，则m+n的值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．-3 2.填空：（ ）·（9x2y）＝－27x3y3； （－2xyz3）·（ ）＝18x3y5z3 3计算如图所示图形阴影部分的面积. 活动六：拓展延伸★1、已知xm＋n＝3，ym＋n＝2，求的值。 总结反思 1.这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？积累了哪些经验？ 2.这节课你还有什么困惑？ 延学案 1、若（mx4）·（4xk）＝12x12，则适合条件的m、k的值应是 （ ） A、m＝3，k＝3 B、m＝3，k＝8 C、m＝8，k＝3 D、m＝8，k＝8 2.若(2xy2)3·＝x7y8，则( ) A.m＝4，n＝2 B.m＝3，n＝3 C.m＝2，n＝1 D.m＝3，n＝1 3.有下列算式：①3a3·(2a2)2＝12a12；②(2×103)(×103)＝106；③－3xy·