2024年九年级数学中考第一轮复习第24课时 圆的计算教案

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第24课时 圆的计算 教学目标： 1、理解圆的切线的概念； 2、认识点与圆、直线与圆的位置关系； 3、能利用弧长公式、扇形面积公式、圆锥的侧面积和全面积进行计算求解； 5、掌握切线的性质与判定。 重点：利用弧长公式、扇形面积公式、圆锥的侧面积和全面积进行计算求解 难点：对圆锥的侧面积和全面积进行计算 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 今天我们来复习圆的相关计算，本节课的学习目标是―― 二、自主梳理 考点一：直线与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则： 直线l与⊙O相交d r； 直线l与⊙O相切d r； 直线l与⊙O相离d r； 考点二：切线的性质和判定 1、性质定理：圆的切线垂直于 。 2、判定定理：经过半径的 且 这条半径的直线是圆的切线。 3、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的 相等，并且圆心和这一点的连线平分 的夹角； 考点三：弧长与扇形面积计算 若⊙O的半径为R，弧长为l，圆心角为n0，扇形的面积为S扇，则有如下公式： 弧长公式：l= 扇形公式：S扇形= = 考点四：圆柱和圆锥 1、 圆柱的侧面展开图是 ； 2、 圆锥的侧面展开图是 ； 其中扇形的半径是圆锥的 ， 扇形的弧长是圆锥的 。 三、典例剖析 例1：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（　　） A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm 例2：如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O 相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B= 60度． 例3：已知⊙O的半径OA=6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的劣弧AB 的长为（ ） A、2 B、3 C、6 D、12 例4：已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直径为（ ）A、2 B、4 C、6 D、8 四、巩固提升 1、直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（　　） A．r＜6 B．r=6 C．r＞6 D．r≥6 2、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°， 则∠AOD的度数为（ ） A．70° B．35° C．20° D．40° 3、如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=13cm，PA=12cm， 则⊙O的周长为（　　） A．18πcm B．5πcm C．10πcm D．25πcm 4、已知如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若 AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知，圆锥的底面半径为4，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于 。 6、已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C． （1）求∠BAC的度数； （2）求证：AD=CD． 五、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六、课后达标：“剑指中考” P127，A组：第8、10、14、15（2）题；B组：第2、5、6题 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$