2024年初中数学中考一轮复习备考： 一元一次不等式（组）及其应用重点练

一元一次不等式（组）及其应用 一、单选题 1．如图，在数轴上，已知点，分别表示数1，，那么数轴上表示数的点应落在(    )    A．点的左边 B．线段上 C．点的右边 D．数轴的任意位置 2．已知的解集为，则的解集为（  ） A． B． C． D． 3．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组，有以下说法： ①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4； ②当a＝1时，它无解； ③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5； ④如果它有解，那么a≥2． 其中说法正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知两个非负实数满足，，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组恒有解，下列满足条件的是（    ） A． B． C． D． 9．已知多项式，下列说法正确的个数为（　　） ①若，则代数式的值为； ②当时，代数式的最小值为； ③当时，若，则的取值范围是． A．个 B．个 C．个 D．个 10．不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A．   B．   C．   D．   11．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知不等式组的解集是，则（　　） A．0 B． C．1 D．2023 二、填空题 13．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打 折． 14．关于，的二元一次方程组的解满足，写出的一个整数值 ． 15．若不等式组的解集为，则m的取值范围是 ． 16．若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为 ． 17．若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 三、解答题 18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．    19．若关于x的不等式的解集是，求关于y的不等式的解集． 20．已知在方程组中，、均为正数． (1)求出、的值（用含代数式表示）； (2)求出的取值范围； (3)当为何正整数时，求：的最大值？ 21．我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解” (1)已知①，②，③，试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”； (2)若关于x，y的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且m为整数，求m的值． (3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围． 22．某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）． (1)若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价． (2)若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不变）：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本的单价售出．班长小华打算购买本硬面笔记本（为正整数），他发现再多购买5本的费用恰好与按原价购买的费用相同，求乙商店硬面笔记本的原价． 23．某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题： (1)这两种家电每件的进价分别是多少元？ (2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数． 参考答案： 1．B 解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1， 解得x＜1； -x＞-1． -x+2＞-1+2， 解得-x+2＞1． 所以数轴上表示数-x+2的点在A点的右边； 作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1， 由x＜1，得：-x＞-1， -x+1＞0， -2