精品解析：2023年山东省青岛二十六中学中考数学一模模拟试题

2023年山东省青岛二十六中中考数学一模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 在如图所示平面直角坐标系中，将向右平移个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 8. 已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算______． 10. 已知关于x的方程有两个实数根，k的取值范围是___________． 11. 已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”） 12. 如图，是半圆O的直径，以O为圆心，长为半径的半圆交于C，D两点，弦切小半圆于点E．已知，则图中阴影部分的面积是_________． 13. 如图，在矩形中，点为边上不与、重合的一个动点，过点作交于点，交于点，以为对称轴折叠矩形，点、的对应点分别是、，连接、，若，，当为直角三角形时，的长为___________． 14. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_______． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，现有一张平行四边形纸片ABCD，李老师想用这张纸片裁出一个尽可能大的圆形教具，请你帮李老师在图中画出符合条件的圆． 16. （1）化简：． （2）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解． 17. 4张相同的卡片上分别写有数字－1，0，1，2，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张．将卡片上的数字记录下来；将抽出的卡片放回洗匀后再从中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来． （1）第一次抽取的卡片上数字是非正数的概率为______； （2）琪琪设计了如下游戏规则：将第一次记录下来的数字作为横坐标，第二次记录的数字作为纵坐标，得到相应的点，若得到的点在第二象限，则甲胜，若得到的点在第四象限，则乙胜，琪琪设计的游戏规则对甲乙两人公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由） 18. 为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办了“节约用水常识”竞赛活动，并随机抽取了部分学生的竞赛成绩分成绩取整数总分为分进行统计分析，根据统计结果绘制了如下不完整的统计图表． 分组 成绩分 频数 频率 各组总成绩分 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）______ ，抽取的学生竞赛成绩的中位数落在______组； （2）补全频数分布直方图，并求此次抽取的学生竞赛成绩的平均数； （3）若学校规定此次竞赛成绩在分含分以上为“优秀”，请你估计全校名学生中，此次竞赛成绩为“优秀”的学生人数． 19. 一架无人机沿水平方向飞行进行测绘工作，在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为．无人机保持飞行方向不变，继续飞行48米到达点处，此时测得该建筑物底端的俯角为．已知建筑物的高度为36米，求无人机飞行时距离地面的高度．（参考数据：，，，，，） 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，点坐标为，点坐标为，与轴正半轴夹角的正切值为，直线交轴于点，过作轴的垂线，交反比例函数图象于点，连接、． （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）求四边形的面积