（专项训练）第二单元 认识三角形和四边形综合题型（挑战奥数）-2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》（北师大版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第二单元 认识三角形和四边形综合题型（挑战奥数） 一、选择题 1．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（    ）厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意 3．有长为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各1根，从中选取三根小棒围成一个三角形，一共可以围成(　　)个不同的三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 4．在等边三角形ABC中，将每一边三等分，以第一边中间的线段为边向外作等边三角形，所得图形如图，周长为36，则原△ABC的边长为( ) A．3 B．9 C．12 D．27 5．在图中找一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，一共有（    ）种不同的选法。 A．4 B．5 C．6 D．7 6．在图中找出平行四边形和梯形，每种图形各有（　　）个． A．2、3 B．3、5 C．3、7 7．已知一个多边形的内角和是720°，它是（    ）。 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．下图是由一个等边三角形和一个任意三角形拼成的图形(三角形的边长均为整厘米数)，拼成图形的周长最短是(　　)厘米． A．21 B．22 C．29 二、填空题 9．如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 (1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。 10．数一数，填一填。 ( )个直角三角形，( )个钝角三角形，( )个锐角三角形。 11．有两根长度分别为6厘米和4厘米的小棒，再添一根小棒（长度为整厘米数）可以搭成一个三角形，这个三角形的周长最长是( )厘米。 12．一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角的2倍，它的底角是( )度。按角分类，它是( )三角形。 13．如图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 (1)∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2)如果正方形的边长是5厘米，那么得到的三角形的周长是( )厘米。 (3)如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如图），在剩下的四边形中，∠3＋∠4＝( )°。 14．资料卡： 操作中的数学 以下表格中呈现的是不同数量、不同长度的小棒，请根据要求在操作中解决问题。 小棒序号 长度 数量 ① 2cm 1 ② 3cm 2 ③ 4cm 3 ④ 5cm 4 请根据以上信息操作并解答。 (1)用其中4根小棒围成一个长方形，一共有( )种围法。 (2)用其中4根小棒围成一个平行四边形，最少要用( )种小棒，最多要用( )种小棒；这个平行四边的周长最短可以是( )cm，这样的平行四边形有( )个。 (3)用其中4根小棒围成一个梯形，最少要用( )种小棒，最多要用( )种小棒；这个梯形的周长最长可以是( )cm。 15．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长( )厘米。 16．数一数，填一填。 ( )个三角形       ( )个梯形       ( )个平行四边形 三、计算题 17．如图，已知三角形ABC是直角三角形，∠A＝60°，且∠1＝∠2，求∠3的度数。 18．如图∠1＋∠2＝∠3＝57°，∠4＝14°，∠5＝145°，求∠2的度数。 四、解答题 19．如图，制作一种零件，要求AB垂直于BC，∠BOD＝130°，并且AB和CD的延长线的夹角是40°，那么∠A＋∠C的度数是多少才符合要求？ 20．数一数，下图中共有几个三角形？ 21．如图，有七个点，请任意连接其中几个点，能画出几个平行四边形？几个梯形？ 22．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。 （1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm； （2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出（    ）个，其中直角梯形有（    ）个。 23．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将梯形的上底延长12厘米，这个梯形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 24．用两个完全一样的等腰梯形