2024年中考数学（沪科版）二轮复习高频考点突破课件 平面直角坐标系

　平面直角坐标系 考点一　用有序数对（坐标）表示位置 典例1　（2022·烟台）观察如图所示的象棋棋盘.若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，则“帅”所在的位置可表示为 　　　　⁠.  思路导引　直接利用已知点的坐标得出原点的位置，进而得出答案. 规范解答　因为“兵”所在的位置用（1，3）表示，所以y轴在“兵”的左侧一格，x轴在“兵”的下方三格.所以原点的位置在“车”的右侧一格处，此时“炮”所在的位置正好用（6，4）表示.所以“帅”所在的位置可表示为（4，1）.故填（4，1）. 方法归纳 已知两点坐标确定坐标原点的方法 　　一般地，设已知平面直角坐标系中的两点坐标为A（a，b），B（c，d），自点A向左（a＞0）或向右（a＜0）数｜a｜格即为y轴的位置；自点A向下 （b＞0）或向上（b＜0）数｜b｜格即为x轴的位置.再检验点B的坐标是否满 足确定的坐标系即可. ⁠ 1. 如图所示为一只蝴蝶的标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”的A，B两点的坐标分别为（－2，－3），（2，－3），则表示蝴蝶身体“尾部”的点C的坐标为（　A　） A. （0，－1） B. （1，－1） C. （－1，0） D. （2，－1） A 2. 如图所示为轰炸机机群的一个飞行队形的平面示意图.建立平面直角坐标系，如果最后两架轰炸机A，B的坐标分别为（－2，1）和（－2，－3），那么第一架轰炸机C的坐标为 　（2，－1）　⁠.  （2，－1）　 考点二　平面直角坐标系中点的坐标 典例2　（1） （2022·河池）如果点P（m，1＋2m）在第三象限，那么m的取值范围是（　　） A. －＜m＜0 B. m＞－ C. m＜0 D. m＜－ （2） （2022·安庆怀宁期中）在平面直角坐标系中，点P（x－2，x＋4）不可能在第 　　　　⁠象限.  规范解答　（1） 根据题意，得解得所以m＜－.故选D. （2） 分两种情况讨论：① 当x－2＞0，即x＞2时，x＋4＞6.所以点P（x－2，x＋4）在第一象限.② 当x－2＜0，即x＜2时，x＋4＜6，所以点P（x－2，x＋4）可能在第二或第三象限.综上所述，点P不可能在第四象限.故填四. 思路导引　（1） 根据点P在第三象限，即横、纵坐标都是负数，可列不等式组求得m的取值范围.（2） 分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解. 方法归纳 四个象限内点的坐标特征 　　x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的坐标符号分别为（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）.一般根据点可能在四个象限列出四个不等式组，若不等式无解，则点不可能在该不等式组对应的象限. 典例3　已知点P（a－2，2a＋8），请分别根据下列条件求出点P的坐标. （1） 点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴. （2） 点P到x轴、y轴的距离相等. 思路导引　（1） 利用平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，得出a的值，进而得出答案.（2） 利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横、纵坐标相等或互为相反数，进而得出答案. 规范解答　（1） 因为点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴， 所以a－2＝1. 所以a＝3. 所以2a＋8＝14. 所以点P的坐标为（1，14）. （2） 因为点P到x轴、y轴的距离相等， 所以a－2＝2a＋8或a－2＋2a＋8＝0. 所以a＝－10或a＝－2. 当a＝－10时，a－2＝－12，2a＋8＝－12. 所以点P的坐标为（－12，－12）. 当a＝－2时，a－2＝－4，2a＋8＝4. 所以点P的坐标为（－4，4）. 综上所述，点P的坐标为（－12，－12）或（－4，4）. 方法归纳 平面直角坐标系中特殊点的坐标特征 　　在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，象限的角平分线上的点到两坐标轴的距离相等.熟记这些规律，是确定象限内点的坐标的关键. ⁠ 3. （2022·马鞍山二模）若点P的坐标为（m＋3，－m＋1），其中m为任意实数，则点P不可能在（　C　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. （2022·广安）若点P（m＋1，m）在第四象限，则点Q（－3，m＋2）在第 　二　⁠象限.  C 二　 （1） 若点P在x轴上，求点P的坐标. 解：（1） 因为点P在x轴上，所以a＋5＝0.所以a＝－5.所以2a－2＝－12.所以点P的坐标为（－12，0）. （2） 若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标. 解：（2） 因为直线PQ∥y轴，点Q的坐标为（4，5），