5.2 反比例函数 课件 2023-2024学年青岛版九年级数学下册

5.2反比例函数的图象和性质 题 学习目标 (1)通过描点法画反比例函数的图象总结 出反比例函数的性质； (2)理解反比例函数的性质，并会比较函 数值大小的比较方法 复习导入 ◆你还记得一次函数的图象与性质吗？ 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，称 直线y=kx+b. ■当>0时， ■当kK0时， 1b>0 b=0 ●y随的增大而增大； ●y随X的增大而减小. 二：探究新知 6 6 例1：画出反比例函数y=二和y=- 的图象 1、列表（怎么列？自变量怎么取值？） 1、自变量x需要取 2、描点（怎么描？） 多少值？为什么？ 2、取值时要注意 3、连线（怎么连？） 什么？ 2、应注意： 1、在不知道图象的走向的情况 (1)自变量x≠0； 下，取点越多越能反映图象的实际 (2)自变量x的取值要对称 情况，但一般取8一12个值为宜 (3)自变量x的取值要便于 计算和描点 例1：画出反比例函数 6 和y=-6 的图象 X -6 -5 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 6 -1 -1.2 -1.5 -2 -3 6 6 3 2 1.5 1.2 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 V=- 6 6 5 3 3 2 2 6 65452 33 2 3 5 6 思考：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ ●列表时： 自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样 既可简化计算，又便于对称性描点 ●描点时 要尽量多取一些数值多描一些点这样既可以 方便连线，又较准确地表达函数的变化趋势： 一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用 连线时 平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性； 三反比例函数的图像和性质 请大家结合反比例函数 y=和y= -0 的函数图象，围绕以下 两个问题分析反比例函 6542 数的性质： ①当k>0时，两支曲线各在哪个象限？每个象限内，y随x的增大 有什么变化？ ②当k<0呢？ 无限接近，永不相交 反比例函数的图象与坐标轴有没有交点？反比例函数图像是轴对称图形吗？对 称轴是什么？是中心对称吗？对称中心是什么？ k 归纳总结：反比例函数=(k+0) 的图象和性质： 图象：反比例函数的图象是由两支曲线组成的因此称反比例 函数的图象为双曲线 性质： k的符号 k>0 k<0 图像的大致位 置 经过的象限 性质 对称性 四：巩固新知 20 1:填空(1)函数y= 的图象在第一、三象限，在每一象限 内，y随x的增大而 减小 (2) 函数y=一 30 的图象在第二、 四象限，在每一象限内，y 随x的增大而 增大 (3)函数 当x>0时，图象在第一象限，y随x的增大 而 减小 巩固提升 挑战自我 (1)已知P(x1,y1),P(x2,2),P(,),P4(x4,y)是反比例函 数y=上的四个点，且x,<<0<<x,如何比较，，片，片的大小关系？ (2)已知点P(2,b),P,(2,b,)分别在双曲线y=和y=上，如 果b,<b2,如何比较k1,k2的大小关系？