四川省遂宁市蓬溪绿然学校2023-2024学年高二下学期第2周周考数学试卷

( …………………………………… 密 ………………………………………… 封 …………………………………………… 线 …………………………………… ) ( 学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………………… 密 ……………………………………… 封 ……………………………………… 线 ………………………………………… ) 蓬溪绿然学校2024春高二年级第2周周考 数学试卷 （满分 分 考试时间 分钟） 一、单选题 1．函数在区间上的平均变化率为（    ） A．1 B．2 C． D．0 2．曲线在点处的切线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．若，则（   ） A． B．4 C．2 D． 4．已知数列为等比数列且，设等差数列的前项和为，若，则（    ） A．或18 B． C．18 D．2 5．已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（　　） A．12 B． C．6 D． 6．设函数在处存在导数为2，则（    ） A．2 B．1 C． D．6 二、多选题 7．已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则（    ） A． B． C． D．1 8．小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为，区间，，上的平均速度分别为，则下列判断正确的有（    ） A． B． C．对于，存在，使得 D．整个过程小明行走的速度一直在加快 三、填空题 9．若函数的导函数为，则 ． 10．已知函数，则在点处的切线的倾斜角为 . 四、解答题 11．已知曲线，求 (1)曲线在点处的切线方程； (2)曲线过点的切线方程； (3)曲线平行于直线的切线方程. 12．已知函数（，）的图象过点，且． (1)求，的值； (2)求曲线过点的切线方程． 13．已知正项数列满足. (1)证明:数列是等比数列; (2)若，数列的前项和为.证明:. 第3页，共4页 第4页，共4页 第1页，共4页 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$