专题03 位似（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题03 位似（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（2023·湖南长沙·湖南师大附中博才实验中学校考三模） 如图，以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的后得到△A'B'O，若B点坐标为(4，-5)，则B'的坐标为(　　) A．( 2，-2.5) B．(-2，2.5) C．( 2，-2.5)或 (-2，2.5) D．( 2，2.5)或 (-2，2.5) 2．（2023上·山东济南·九年级校联考期中）△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )   A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2023下·江苏·八年级统考期末）如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，若，的周长为15，则的周长为（   ）    A．10 B．6 C．5 D．4 5．（2022·四川泸州·统考一模）下列命题是假命题的是(   ) A．位似比为1：2的两个位似图形的面积比为1：4 B．点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是2 C．2、3、4这组数据能作为三角形三条边长 D．n边形的内角和是 6．（2009·安徽芜湖·中考真题）在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 7．（2023·重庆渝中·统考二模）如图，与 位似，位似中心是点O，若 ，则与 的面积比是（    ）      A． B． C． D． 8．（2023·四川绵阳·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为6，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，坐标原点O为矩形的对称中心，顶点A的坐标为，轴，矩形与矩形是位似图形，点O为位似中心，点，分别是点A，B的对应点，．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标记为的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形的边上，则的值等于（　　） A． B．1 C． D． 10．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模）如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，已知OA：AD＝1：2，则ABC与DEF的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 11．（2023上·四川达州·九年级达州市通川区第八中学校考期中）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6）．已知矩形OA1B1C1O与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍，则点B1的坐标为（　　） A．（8，6） B．（8，6）或（﹣8，﹣6） C．（16，12） D．（16，12）或（﹣16，﹣12） 12．（2023·山东德州·统考二模）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连结OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（   ） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 13．（2023下·重庆·八年级校考期末）如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 14．（2023·浙江嘉兴·统考二模）如图，在直角坐标系中，的顶点B的坐标为（-1，1），现以坐标原点O为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 15．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考中考真题）视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ） A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 二、填空题 16．（2022上·黑龙江绥化·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若，，则△OAB与△OCD的面积比为 ． 17．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是坐标原点O．若点，